变容二极管直接调频电路实验

课程名称：高频电路实验

实验题目：变容二极管直接调频电路实验 {#实验题目变容二极管直接调频电路实验}

课程简要信息

课程名称： 高频电路实验

课程学时： 总共48学时（36学时课内，12学时课外）包含12个单元电路实验，1个调幅发射和接收仿真实验、1个调频发射和接收仿真实验（两者选一）、1个调幅接收机实际设计和制作综合实验、1个调频接收机实际设计和制作综合实验。（后两者选一）

适用专业： 电子信息专业、通信专业

学生年级： 三年级

实验内容与任务（限500字）

项目需要完成的任务（如需要观察的现象，分析某种现象的成因、需要解决的问题等）；是否设计有不同层次的任务。

1. 制作一个变容二极管直接调频电路，要求变容二极管的直流反偏电压可调，调频信号中心频率为10.7MHz，且尽量稳定，输出的最大频偏可达100KHz以上，输出幅度可达300mV以上。

2. 将直流反偏电压调整为6V，调节振荡器中的可变电容，使振荡频率为10.7MHz。加入频率为2.5KHz，幅度为1V的正弦调制和锯齿波调制信号，用示波器和频谱仪分别观察调频信号的时域波形和频谱。

3. 直流反偏电压分别取2V、6V、10V时，正弦和锯齿波调制信号的频率同上，逐步增加调制信号的幅度，用频谱仪观察产生的调频信号最大频偏的变化，定性观察调频信号的失真度。

4. 条件同上，逐步增加调制信号的幅度，用示波器采集调频信号的时域波形，将数据导入Matlab中画出调频信号的频谱，使用均值滤波和希尔伯特变换算法，计算调频信号的瞬时频率，画出瞬时频率随时间的变化曲线图1-24。测量调频信号的中心频率和最大频偏，并将瞬时频率变化曲线和标准调制信号波形进行对比，观察产生的调频信号的调频线性度，并将实验测量数据填入表格2-7中。

5） 测量变容二极管的结电容与反偏电压的关系特性曲线，并画图25。

6） 用谐振频率10.7MHz的石英晶体代替振荡器中的电感，构成石英晶体的变容二极管直接调频电路，测试条件同实验内容4，画出调频信号瞬时频率变化曲线图26-37。记录中心频率和最大频偏，观察调频的线性度。将实验测量数据填入表格8-10中。

实验过程及要求（限300字）

如对学生在实验过程中在需求分析、资料查询、自学预习、思考讨论、方法设计、进程规划、软件仿真、平台构建、器件选择、表格设计、现象观察、数据测试、问题分析、总结报告、验收答辩、演讲交流等各方面的要求。

1. 复习调频的基本理论；掌握变容二极管直接调频电路的基本原理，查阅资料了解直接调频的常用实现方法及相关电路。

2. 简述希尔伯特变换测量信号瞬时频率的方法，用Matlab实现正弦和线性调频信号的构建、并进行瞬时频率测量的仿真。

3. 查阅常见的变容二极管型号，注意电容变化范围、电容变化曲线的线性区域等关键参数，选取一款合适的用于本实验电路。

4. 根据电路原理图，使用Multisim软件进行电路设计和仿真优化，确定元器件及参数，焊接制作本实验电路。

5. 根据实验内容1-6，使用频谱仪和示波器观察电路输出的调频信号时域波形和频谱，将采集的调频信号波形数据导入Matlab中进行信号处理，画出瞬时频率测量曲线，完成本实验要求的所有数据测量。

6. 根据表格2-10测量的数据结果分析变容二极管的反偏电压取值，调制信号幅度对

调频信号的中心频率，最大频偏，调频线性度的影响。

7. 撰写实验设计和测量总结报告，并进行分组探讨和交流。

相关知识及背景（限150字）

项目涉及的知识方法、实践技能、应用背景、工程案例。

这是高频电路实验中的一个典型调制电路实验，需要学生具备高频电路课程相关的基础知识，实验过程中运用到元器件参数计算，电路软件仿真，焊接调试。测量环节中涉及到频谱仪的使用、示波器的数据存储导入计算机、MATLAB进行信号处理，瞬时频率曲线画图等。并涉及到仪器测量精度分析、软件算法误差分析等工程概念与方法。

教学目标与目的（限100字）

如学习、运用知识、技术、方法；培养、提升能力、素质。

通过一个经典的调频实验引导学生掌握调频电路原理，电路重要参数指标性能及其测量和评价方法；引导学生根据需要设计电路原理图、仿真、选择元器件，焊接调试电路，构建测试环境，用示波器数据采集实现信号处理，并根据测量数据分析总结规律。

教学设计与引导

如预习要求及检查；课堂知识讲解、方法引导、背景解释；实验中的方法指导，问题设置、思路引导等。研讨主题、观察节点、验收重点、质询问题的设计等。

本实验是一个单元电路的设计制作和性能指标测量实验，需要相关课程内容的复习、与实验相关电路的资料查阅、电路原理图设计、电路的EDA软件仿真、用Matlab实现瞬时频率测量算法仿真、电路焊接制作，电路调试、电路性能指标测试、用示波器实现调频信号的波形数据采集，导入Matlab中实现瞬时频率测量及画图、调频电路的性能指标数据测量记录、实验测量数据分析、实验结果规律总结等过程。在实验教学中，应在以下几个方面加强对学生的引导：

1. 了解调频是模拟通讯中十分重要的一种调制方式，相对于调幅信号，调频信号的抗干扰能力更强。模拟调频的方法主要可以分为两类：（1）直接调频 （2）间接调频。直接调频的优点是电路简单，频偏较大；缺点是中心频率不稳定，调频线性度较差。间接调频的优点是中心频率稳定，调频线性度较好；缺点是电路复杂，频偏较小。

2. 掌握调频信号的一些重要性能指标，比如调频信号的最大频偏，中心频率的稳定度，调频的线性度等。调频信号的最大频偏越大，抗干扰能力就越强，同时可以提高接收机的灵敏度和信噪比。调频的中心频率稳定是发射机和接收机同步的关键，调频信号的中心频率不稳定，就会增加接收机的解调难度，接收机的解调电路复杂度相应提高，同时数字解调时，误码率就会大大提高。调频信号的调频线性度变差，模拟解调时波形的失真就会变大，严重影响模拟信号的解调音质。

3. 检查学生对调频的基本理论和调频指数，最大频偏等一些重要概念的复习掌握情况；检查学生对变容二极管直接调频电路基本原理的理解。电路中主要元件参数的作用和选择依据，简单的理论计算等。

4. 简略介绍希尔伯特变换算法测量信号瞬时频率的原理，在Matlab中如何编程产生正弦调频和线性调频信号待测信号、并进行瞬时频率测量的仿真，画出调频信号的瞬时频率随时间变化的曲线。

5. 对本实验制作的变容二极管直接调频电路的性能指标进行测量。可以用频谱仪观察调频信号的频谱，但是受限于频谱仪的分辨率和调频信号频谱宽度的定义，对调频信号的最大频偏，中心频率的测量误差较大；另外仅仅观察频谱，对于判断调频信号的调频线性度比较困难。因此本实验使用示波器采集调频信号的时域波形，将数据导入计算机中，在Matlab中使用希尔伯特变换算法进行信号处理，计算出调频信号的瞬时频率，并画出瞬时频率随时间的变化曲线。

6. 先直接对示波器采集的信号时域波形数据进行希尔伯特变换计算瞬时频率，发现瞬时频率变化曲线抖动非常大，看不到瞬时频偏随调制信号幅度变化的规律，让学生思考原因。学生判断瞬时频率的计算误差较大，分析原因：由于示波器的AD采样是8bit精度，因此带来很大的量化噪声，造成Matlab中进行数学运算时的有限字长效应，造成较大的计算误差，因此直接对示波器的采样波形数据进行信号处理测频，获取瞬时频率的方法不可行。

考虑到量化噪声的分布符合均匀分布的规律，因此可以通过简单的均值滤波来提高采样的调频信号时域波形的信噪比，大大改善采样波形数据的量化误差带来的计算精度下降。由学生自行编程完成均值滤波预处理，然后再进行希尔伯特变换计算调频信号的瞬时频率。结果发现计算出的瞬时频率随时间变化的曲线形状和调制信号波形基本一致，证实了该测频算法的可行性，并且具有较高的测量精度。

7. 变容二极管的直流反偏电压分别取2V、6V、10V，中心频率为10.7MHz保持不变，正弦和锯齿波调制信号的频率为2.5KHz，逐步增加调制信号的幅度，用该方法计算调频信号的瞬时频率，画出瞬时频率随时间的变化曲线。测量调频信号的中心频率和最大频偏，并将瞬时频率变化曲线和标准调制信号波形进行对比，观察调频信号的调频线性度，按照实验要求将实验测量计算的数据填入表格2-7中。

8) 测量变容二极管的结电容与反偏电压的关系特性曲线。

9) 用谐振频率为10.7MHz的石英晶体代替电容三端式振荡器中的电感，构成石英晶体的变容二极管直接调频电路，用同样方法计算调频信号瞬时频率变化曲线，中心频率和最大频偏，观察调频信号的调频线性度。按照实验要求将实验测量计算的数据填入表格8-10中。

10) 在实验完成后，学生根据测量和计算的实验数据进行分析，根据在不同的反偏电压、不同的调制信号幅度下测量的调频信号瞬时频率变化曲线，分析对比并总结反偏电压选择、调制信号幅度对产生的调频信号最大频偏，中心频率，调频信号的调频线性度等性能指标的影响。

11) 学生之间可以对Matlab信号处理测频算法的编程、测量的电路性能指标数据

和计算的实验曲线、实验结果分析，总结的相关规律等进行交流探讨。

在实验中，要注意学生电路设计步骤的规范性，高频电路制作的布局布线工艺，电路的稳定性；在调试中，要注意直流电源的去耦，电路工作的稳定性与可靠性；在测试分析中，要注意频谱仪，示波器等仪器参数设置、使用的正确性；对测量的调频信号瞬时频率、中心频率等数据指标要分析误差来源，鼓励学生改进测频算法，进一步提高测量的精度。

对于调频信号的调频线性度分析，要选择理想的正弦或锯齿波调制信号波形进行对比，提高分析判定的科学性。

实验原理及方案

实验的基本原理、完成实验任务的思路方法，可能采用的方法、技术、电路、器件。

1）典型电路和原理

图1 变容二极管调频实验电路原理图

晶体管T1构成电容三端式振荡电路，其中电容C6、C7是正反馈电容，反馈系数等于，晶体管T1构成共基极组态的放大电路。其中电阻RW2，R3，R4，R5是基极和集电极的直流偏置电阻，电阻R6决定晶体管的射极静态电流Ie。通常Ie越大，晶体管放大电路的放大倍数越大，振荡幅度相应增大，但同时谐波失真也会相应的增大。Ie过小，放大倍数不够，不满足的起振条件，电路无法起振。Ie过大，放大倍数过大，电路工作在饱和区，也无法正常振荡，因此通常选取Ie在1-4mA之间。

电容取值满足，可变电容CV1和电感L并联，调节可变电容CV1可以改变振荡频率。当跳线J1连接后，变容二极管D接入振荡电路，滑动变阻器RW1和电阻R1构成分压电路，为变容二极管D提供直流反偏电压，改变RW1抽头位置可以改变变容二极管的直流反偏电压。电阻R2是隔离电阻，通常取一个点大电阻，实验中可以取100K以上。电容C3是已知电容值的固定电阻，用来测量变容二极管的结电容。调制信号从IN1端输入，电容C1是输入隔直电容。电容C11是小电容，对高频振荡信号相当于短路，对低频调制信号相当于开路，保证低频调制信号可以加在变容二极管两端，而振荡回路中的高频信号不会反射到低频调制信号输入端。

振荡信号从晶体管T1的发射极引出，后一级晶体管T2构成共射极电压放大电路，起到隔离和缓冲的作用。示波器探头应该接在TP3处测量振荡信号频率，这样比较准确。如果直接在第一级晶体管T1的输出端测量振荡信号频率，示波器输入探头有输入电容会影响振荡电路的振荡频率。示波器探头应选择乘10档，减少探头输入电容的影响。

2）实验流程

图2 实验实施流程

3） 电路中主要器件的选择

首先确定振荡电路所用晶体管的型号，振荡器的中心频率为10.7MHz，需要考虑晶体管的特征频率$f_{T}$这个重要参数，根据$\ f_{T} \approx f.\beta$ 的关系，$f$是当前的工作频率，$\beta$是在此工作频率下的电流放大倍数。要保证晶体管放大电路有足够的增益使电路振荡，晶体管的电流放大倍数$\beta$至少要大于20，因此晶体管的特征频率至少应该在200MHz以上。选取特征频率更高的晶体管可以提高电路的性能，在本实验中选择常用的晶体管9018，根据器件手册，特征频率大于700MHz，完全满足本实验电路的要求。

变容二极管的选取要考虑电容变化范围和相应的反偏电压取值范围，一般反偏电压在0-12V之间变化，不易过高，否则直流电源的获取会增加困难。电容变化范围越大，可以获得的调频信号最大频偏也越大；但同时要考虑电容变化曲线的线性度和线性区域，这个直接决定了所加调制信号的幅度范围和产生的调频信号的调频线性度。电容变化曲线的线性度不好，必然会导致调频的线性度变差，产生调频失真。电容变化曲线的线性区域太小，输入调制信号的幅度就受限，产生的调频信号的最大频偏变小，导致调频信号的抗干扰能力变差，解调的灵敏度下降，信噪比降低。本实验推荐变容二极管BB910，其电容变化范围在2-40pF左右，根据器件手册提供的电容变化曲线，反偏电压在2-8V的一段曲线的线性度较好。

4） 电路布局布线和工艺

本实验制作的电路属于高频电路，为减少分布电容和引线电感等分布参数的影响，电路中所用的电阻、电容等元器件都使用贴片元件。直流电源用LC 元件构成的pi型去耦网络进行高频的滤波去耦。电路走线尽量符合高频布局布线的原则，信号线尽量粗短，元件之间的位置间隔尽量紧凑，信号的输出端口可采用标准的SMA接口实现50欧姆阻抗匹配。同时保证大面积的接地，所有接地点实现就近接地和一点接地，保证所有接地点和地平面等电位。

5）瞬时频率测量的原理

频率测量算法是基于希尔伯特变换来实现的，下面简述希尔伯特变换的测频原理。

$\widetilde{x(t)} = \frac{1}{\pi t}*x(t) = \frac{1}{\pi}\int_{- \infty}^{+ \infty}\frac{x(\tau)}{t - \tau}d\tau$ （1_1）

$\widetilde{x(t)}$称为$x(t)$的希尔伯特变换。由上式可知，对一个信号进行一次希尔伯特变化相当于做一次滤波，滤波因子$h(t)$为$\frac{1}{\pi t}$。$h(t)$和它对应的频谱$H(f)$有如下关系：

$\left{ \begin{array}{r} 希尔伯特滤波因子\ \ \ \ h(t) = \frac{1}{\pi t} \ \ \ \ \ \ \ 希尔伯特滤波频谱\ \ \ H(f) = {\begin{matrix}

• i\ \ \ \ f > 0 \ i\ \ \ \ \ \ \ f < 0 \end{matrix} \end{array} \right.\ $ $H(f) = e^{j\varphi(f)},其中\varphi(f) = \left{ \begin{array}{r}
• \frac{\pi}{2}\ \ \ f > 0 \ \frac{\pi}{2}\ \ \ \ \ \ f < 0 \end{array} \right.\ \ $ （1_2）

一个信号经过希尔伯特变换后，相位谱做90度相移。

信号 $\cos{2\pi f_{0}}t$的希尔伯特变换为$s{in2\pi f_{0}}t$ ，信号 $\sin{2\pi f_{0}}t$的希尔伯特变换为${- cos}{2\pi f_{0}}t\ $。

同样信号${a(t).cos}{(2\pi f_{0}}t$+$\varphi(t)$)的希尔伯特变换为$\ \ \ {a(t).sin}{(2\pi f_{0}}t$+$\varphi(t)$)

一个实信号$x(t)$经过希尔伯特变换后得到$\widetilde{x(t)}$，可以构成一个复解析信号

$q(t) = x(t) + j\widetilde{x(t)}$，

如果信号${x(t) = a(t).cos}{(2\pi f_{0}}t$+$\varphi(t)$)，其希尔伯特变换为${\widetilde{x(t)} = a(t).\sin}{(2\pi f_{0}}t$+$\varphi(t)$)

因此可以计算得到幅度包络$\left| a(t) \right|$： $\left| a(t) \right| = \sqrt{x^{2}(t) + \widetilde{x^{2}}}(t)$ (1_3)

瞬时相位$\left| \theta(t) \right|$：$\ \ \ \ \left| \theta(t) \right| = arctan\frac{\check{x(t)}}{x(t)} = 2\pi f_{0}t + \varphi(t)$ (1_4)

瞬时频率$u(t) = \frac{d\theta(t)}{dt} = 2\pi f_{0} + \frac{d\varphi(t)}{dt}$ (1_5)

因此一个时域上连续信号的瞬时频率是可以通过其希尔伯特变换和简单的三角函数运算关系求出的。

6）瞬时频率测量的算法流程

7）变容二极管的（结电容与反偏电压）特性曲线的测量

测量曲线的方法如下：

首先将跳线J1断开，不接入变容二极管，跳线J2断开，不接入电容C3，用示波器或者高频计数器测量此时的振荡频率，记为。此时有：

，电容表示此时振荡回路的总电容。然后接上跳线J2，把电容C3和振荡回路相连，用示波器或者高频计数器测量此时的振荡频率，记为，有： 于是有：

其中电容C2和C3的数值是已知的，根据上面的式子，可以计算出电容的大小。由于晶体管的板间存在分布电容，和振荡回路的参数电容数值加在一起，我们通过这种方法间接测量振荡回路的总电容可以降低测量误差。

接下来把跳线J1,连上，把跳线J2断开，调节滑动变阻器RW1，给变容二极管提供不同的直流反偏电压，让直流反偏电压从1V开始增加到11V，每次增加0.5V，用示波器测量此时的振荡频率，记为。则有：

其中表示变容二极管在不同的直流反偏电压下的静态电容。可以计算得到：，最后计算出一组在不同的直流反偏电压下的。将对应的一组和绘制成曲线。

实验需要的数据测量表格和画图如下：

表1 变容二极管调频静态调制特性测量

电路为变容二极管的直接调频电路。变容二极管的反偏电压分别为2V、6V、10V。电路的振荡频率为10.7MHz不变。随后加入正弦波调制信号，频率为2.5KHz，逐步增加调制信号的幅度。实验数据表格2-4依次如下所示。

表格2 变容二极管调频电路产生正弦调频信号的主要指标数据测量

电路为变容二极管的直接调频电路。变容二极管的反偏电压分别为2V、6V、10V。电路的振荡频率为10.7MHz不变。随后加入锯齿波调制信号，频率为2.5KHz，逐步增加调制信号的幅度。实验数据表格5-7依次如下所示。

表格5 变容二极管调频电路产生线性调频信号的主要指标数据测量

电路为石英晶体加变容二极管的直接调频电路。变容二极管的反偏电压分别为2V、6V、10V。电路的振荡频率为10.7MHz不变。随后加入锯齿波调制信号，频率为2.5KHz，逐步增加调制信号的幅度。实验数据表格8-10同上所示。

表格2对应的调频信号的瞬时频率变化曲线图1-4，表格3对应的瞬时频率变化曲线图5-8，表格4对应的瞬时频率变化曲线图9-12，依次类推，表格5-7对应的瞬时频率变化曲线图13-24。表格8-10对应的瞬时频率变化曲线图26-37。变容二极管的（结电容与反偏电压）特性曲线测量图25。

教学实施进程

简要介绍实验实施进程的各个环节（如任务安排、预习自学、现场教学、分组研讨、现场操作、结果验收、总结演讲、报告批改等）中，教学设计的思路、目的，教师、学生各自需要完成的工作任务，需要关注的重点与细节。

1. 学生预习自学

了解调频在模拟通讯中的地位和作用，了解调频通信的优缺点。熟悉模拟调频的主要方法。掌握调频信号的一些重要性能指标参数，比如调频的最大频偏，中心频率的稳定度，频偏的线性度等。掌握调频的基本理论和变容二极管调频的基本原理。

2. 教师现场教学

讲解模拟调频的主要方法：（1）直接调频 （2）间接调频。直接调频的优点是电

路简单，频偏较大；缺点是中心频率不稳定，频偏线性度较差。间接调频的优点是中心

频率稳定，频偏线性度较好；缺点是电路复杂，频偏较小。

讲解调频信号的一些重要性能指标的意义。调频的最大频偏越大，抗干扰能力就

越强，同时可以提高接收机的灵敏度和信噪比。调频的中心频率稳定是发射机和接收机同步的关键，调频信号的中心频率不稳定，就会增加接收机的解调难度，接收机的解调电路复杂度相应提高，同时数字解调时，误码率就会大大提高。调频信号的调频线性度变差，模拟解调时波形的失真就会变大，严重影响模拟信号的解调音质。

介绍一个典型的变容二极管直接调频电路，简单介绍元件参数选择和电路原理。

3）实验内容安排

详见模板第一部分。

4. 学生现场操作

学生查阅常用的变容二极管和晶体管的器件手册，根据器件的电容变化范围、电

容变化曲线图，电路工作频率，晶体管的特征频率等关键参数，选取用于本实验电路的晶体管和变容二极管型号。

学生绘制电路原理图，使用Multisim软件进行电路设计和仿真优化，确定所需的元器件及参数，在实验室中选取元器件，进行电路焊接和调试。

5. 教师讲解电路性能指标测试的要点

介绍希尔伯特变换计算瞬时频率的原理；分析示波器采样A/D位数有限会引入较

大的量化误差，造成算法计算精度严重下降，提示学生可能采用的解决方法；瞬时频率测量算法的误差来源分析；改进算法，提高频率测量精度的一些思路。

6. 学生根据模板第一部分的实验内容完成相应的电路性能指标测试和数据测量；根

据希尔伯特变换频率测量算法原理，在Matlab中编写代码完成对各自制作的电路产生的调频信号的瞬时频率测量，画出调频信号的瞬时频率随时间变化的曲线。

7. 学生根据各自测量和记录的电路性能指标数据和实验数据，分组讨论，总结直流

反偏电压选择，调制信号幅度对制作的变容二极管直接调频电路产生的调频信号的中心频率、最大频偏，调频线性度的影响。

8. 学生交流电路设计和制作的元器件选择，参数设置、频率测量算法的编写、测量

误差分析、进一步提高频率测量精度而进行的算法改进等方面的心得。

实验报告要求

需要学生在实验报告中反映的工作（如：实验需求分析、实现方案论证、理论推导计算、设计仿真分析、电路参数选择、实验过程设计、数据测量记录、数据处理分析、实验结果总结等等）

实验报告需要反映以下工作：

1. 实验相关背景介绍。

2. 实验内容相关理论的知识预习。

3. 电路原理图，电路工作原理，主要元器件选型。

4. 电路参数的推导计算。

5. 电路仿真和电路元器件参数优化。

6. 电路主要性能指标的测试方法。

7. 瞬时频率测量算法的流程图和核心代码框架。

8. 电路性能指标的测量数据记录。

9. 实验数据处理分析，误差来源分析，实验数据相关图表的绘制。

10）实验结果讨论，规律总结。

考核要求与方法（限300字）

考核的节点、时间、标准及考核方法。

1. 实物验收：电路功能的实现程度与性能指标的完成程度，完成时间。

2. 实验质量：电路布局布线设计的合理性，元器件焊接工艺，电路的高频性能，实验要求观察的现象和各项实验数据测量的完整性等。

3. 自主创新：电路设计的创新性，程序编写的改进和创新型，对实验过程中观察到的现象的自主思考与分析能力。

4. 实验成本：是否充分利用实验室已有条件，材料与元器件选择合理性，成本核算与损耗。

5. 实验数据：实验测量数据的准确性和测量误差分析、讨论。

6. 实验报告：实验报告的规范性与完整性。

项目特色或创新（可空缺，限150字）

项目的特色在于：项目背景的工程性，知识应用的综合性，实现方法的多样性。

传统实验中，只能借助频谱仪定性观测调频信号的频谱，学生无法对调频信号的调频线性度进行准确判断。而本实验借助数字示波器的数据存储功能，可以实现对电路产生的调频信号的瞬时频率测量，并以此为基础对调频信号的中心频率，最大频偏，调频线性度等重要指标进行高精度的定量测量，这是高校实验室传统的仪器都无法实现的。

参赛选手信息表