基于ARM Cortex-M4平台FIR滤波器设计实验

实验题目：基于ARM Cortex-M4平台FIR滤波器设计实验

课程简要信息

课程名称：信号处理与系统分析

课程学时： 64学时（其中实验32学时）

项目学时：课内2学时+课外6学时

适用专业：通信工程专业卓越工程师班

学生年级：二年级第一学期

实验内容与任务（限500字，可与“实验过程及要求”合并）

本案例聚焦利用ARM Cortex-M4微控制器设计能够处理音频信号的FIR滤波器，通过软硬件协同的实验平台培养卓越工程师的工程实践创新能力，强调测试—设计—实现—优化的实验设计思路，构建由浅入深的层次化实验内容。

实验目标：

1. 巩固专业理论知识，加深工程实践认识；

2. 融入专业前沿技术，提升自主创新能力；

3. 培养团队协作精神，强化非技术能力建设。

实验内容：

1. 理解FIR数字滤波器的工作原理、设计方法；

2. 掌握软硬件测试、故障修复、参数调整的实验操作；

3. 理解Cypress FM4开发板实现实时数字信号处理的方法，设计滑动平均滤波器处理模拟音频信号。

实验任务：

利用ARM Cortex-M4微处理器设计滑动平均滤波器，实现模拟音频信号的处理、调试与优化。

首先，确定滑动平均滤波器实现方案，设定输入抽样值数量，识别滑动平均滤波器的频率响应，通过改变滑动平均滤波器系数可获得不同的幅频响应特性；然后，使用Matlab生成FIR滤波器系数头文件，实现不同种类滤波器，观察音频信号通过不同截止频率的低通滤波器后产生的现象；最后，分析音频信号特性，实现无损语音修复和语音加扰功能。

实验过程及要求（限300字）

1. **启动：**分组建立团队，明确实验内容，进行任务分解，制定实验计划；

2. **学习：**了解Cypress FM4开发板构成的数字信号处理系统，Keil MDK-ARM集成开发环境以及如何使用MATLAB观察和分析信号；

3. **识别：**利用Keil MDK-ARM编程工具，设置滑动平均滤波器的输入抽头个数，确定FIR数字滤波器实现方案，通过示波器观察滤波器的幅频响应特性；

4. **调试：**利用Keil MDK-ARM编程工具，改变滑动平均滤波器输入抽样值数目、截止频率、中心频率，通过示波器观察不同种类滤波器的幅频响应特性；

5. **设计：**使用Matlab生成FIR滤波器系数头文件，设计低通、高通、带通、带阻滤波器，观察音频信号通过不同种类FIR滤波器产生的效果，通过示波器观察滤波器前后音频信号波形图；

6. **实现：**设计多切口带阻FIR滤波器，修复掺杂不同频率正弦信号的通话录音，利用低通滤波和调制解调算法，实现实时语音的加扰与解扰；

7. **优化：**根据实验效果，不断优化滤波器参数，保证信号质量；

8. **评定：**首先，每小组成员对项目实施的过程和结果进行详细论述，教师针对项目成果进行现场提问；其次，学生撰写实验报告并提交。教师根据学生回答问题和实验报告的完整性、正确性、创新性，评定最终实验成绩。

相关知识及背景（限150字）

这是一个运用数字信号处理技术解决现实生活和工程实际问题的典型案例，需要运用信号采样、模数信号转换、抗混叠滤波、数字信号处理、FIR滤波、调制与解调、软件仿真、参数设定、程序编译与测试等相关知识与技术方法。并涉及测量仪器精度、硬件与软件协同、应用实践等工程概念与方法。

实验环境条件

为了完成本实验案例，需要以下软件和硬件资源：

1. Cypress的FM4 ARM Cortex-M4 MCU入门套件；

2. 一台用于Keil MDK-ARM开发环境的个人主机，必须具备一个空闲的USB接口；

3. 信号发生器、示波器、麦克风、耳麦以及完成实验必须的连接线。

图1 ARM Cortex-M4微控制器实验平台

图2 Keil MDK-ARM开发环境

图3 示波器、信号发生器

图4 麦克风和耳麦

教学目标与目的（限150字）

1. 思政目标：实验整体设计思路将实践和认识紧密结合在一起，遵循从实践到认识，再实践、再认识的科学发展规律，把该实验放到整个哲学体系中去思考，引导学生从被动做实验转变为主动去做实验，在实验过程中不断的产生思考点。

2. 知识目标：熟练掌握相关理论知识点并能转化为关键技术应用于工程创新。

3. 能力目标：①技术能力目标：会使用开发仿真软件；掌握微控制器实现数字信号处理；能根据工程需求选择合理技术方案；对测试结果反复调试并验证；会使用基本实验仪器；②非技术能力目标：沟通能力、组织领导能力、判断能力、系统思考能力。

4. 素质目标：提高工程实践素质；培养自我驱动素质；提升解决复杂问题素质。

图5 卓越工程师培养目标

教学设计与实施进程

1. 教学设计思路

本实验案例针对以往学生对于课程内容理解不够深入、实践能力弱、学习主动性差、课程实验偏重于虚拟仿真缺乏挑战性等问题，着力打造“启发式、自主式、过程式”的实验教学设计思路。为学生提供满足信号处理实践教学的现代企业流行平台及相关开发技术，让学生自主设计FIR滤波器实时处理模拟音频信号，产生学习信号与系统课程需求，学生带着问题去学习，将所学的知识用于自主实践，在实践中切身体会所学课程的价值。此类教学设计思路是基于工程实践教学理念持续提升育人成效的重要且有效手段。

“启发式、自主式、过程式”的实验教学设计思路与以学生为主体的线上线下融合的教学模式“翻转课堂、口袋实验、层次考核”相匹配。

1. 翻转课堂，学生为主

在翻转课堂模式中，包含线上和线下两个阶段。

线上阶段：教师将实验任务与要求上传至SPOC平台，并针对实验内容归纳出一系列能够启发学生深层次思考的问题，让学生根据在理论课上学习到的知识进行预习。例如：①FIR滤波器的实现方法有哪些？②FIR滤波器系数与冲激响应的关系是什么？③FIR滤波器的优势与劣势？教师不仅可以对学生进行提问，学生也可以将课前预习过程中遇到的问题反馈给教师，教师对共性问题进行统一解答。通过线上双向提问，推动学生参与课堂讨论，引导学生的主动思维和创新思维。

线下阶段：首先需要学生根据实验任务和要求，拆分模块，组建小组自主设计实验方案和实验步骤；然后，逐步完成FM4 ARM Cortex-M4 MCU调试和FIR滤波器设计，实现全部实验任务；最后，以小组为单位对所完成的实验项目进行现场答辩，阐述设计方案和创新点，展示实验结果。

2. 口袋实验，开放预约

基于学校大类招生和“一生一课表”的特点，以及减小疫情对实验课程教学进度的影响，实现真正意义上实验室的开放、共享，并达到课内课外一体化，本实验案例设计口袋实验套件，充分利用每位学生的零散时间，方便学生利用课外时间在宿舍、图书馆、自习室等场地自由完成FIR滤波器的设计、测试和对音频信号的处理，并鼓励有需要的学生自主预约实验室，灵活使用实验仪器。口袋实验的设计思想在保证教学进度与教学成效两不误的同时，旨在激发学生自主进行实验兴趣，培养学生分析和设计数字滤波器的能力，以及根据评价结果持续优化的能力。

本实验案例所需的口袋实验套件主要包括：Cypress的FM4 ARM Cortex-M4 MCU入门套件、便携式四合一测量仪、麦克风和耳麦。

3. 层次设计，综合考核

为了满足不同层次水平学生的知识需求，发挥每位学生的创新潜能，本实验案例设计的实验内容体系按难度逐渐增加，分为基础实验和提高实验两个层次：基础实验为验证性实验，提高实验为设计性实验。针对层次性的实验内容，将传统实验教学中面向单一目标（实验结果）的片面考核转化为面向多个目标（阶段过程与最终结果）的层次化考核，提出综合性层次化实验教学方法。

为了突出工程实践理念对卓越工程师班学生的培养作用，本实验案例采用面向过程的实验管理与考核方式。根据实验任务的划分情况，对每个实验环节的阶段性成果进行现场考核，强调评价学生的综合能力；在学生现场答辩的过程中，考察回答教师提问情况和项目最终实现成果的完成程度；最后，考核学生提交的实验报告。每位学生的实验总成绩中阶段性成果占60%，现场答辩占20%，实验报告占20%。

2. 教学实施进程

根据实验设计与内容规划，本实验案例课内学时4学时，课外学时6学时。其中，课内又分为线上2学时和线下2学时。

具体安排如下：

表1 教学实施进程安排

实验原理及方案

实验原理：

1. FIR滤波器简介

FIR滤波器的一般示意框图如下图所示，其构成如下：

图6 FIR滤波器的一般示意图

一条延迟线或者一块缓冲区，存储之前输入的若干抽样值$x(n - k)$。在每个抽样瞬间，所有抽样值向右移动一位，并将一个新的抽样值$x(n)$装入延迟线的头部，从而完成延迟线内容的更新。

若干乘法器模块，将存储在延迟线内的抽样值与一组滤波器系数$h(k)$相乘。

一个相加点，将各乘法器的输出求和，以形成当前的滤波器输出抽样值$y(n)$，可以表示成差分方程：

$$y(n) = \sum_{k = 0}^{N - 1}{h(k)x(n - k)}。$$

该方程是一个代表离散时间线性时不变系统的卷积求和的例子，该系统拥有长度为$N$个抽样值的FIR $h(n)$。任何（连续或者离散时间）线性时不变系统的输出都形如其输入信号与其冲激响应的卷积。

采用窗函数设计FIR滤波器包含三个基本步骤：①构建需要逼近的频率响应函数；②利用傅里叶反变换获得相应的冲激响应；③用冲激响应乘以有限渐缩窗函数以获得滤波器系数。一般来说，对连续的频率响应进行反傅里叶变换，得到的是时域的无限序列，乘以有限的窗函数就会将序列截断。一个对称的渐缩窗函数可以削减所得频率响应的波动。由于FIR滤波器的冲激响应是离散的，故所对应的频率响应是周期函数，因而所需频率响应只需设定整个周期就可以了。

常见的窗函数有：矩形窗、哈明窗、汉宁窗、布莱克曼窗、凯塞窗。

1. FIR滤波器系数与冲激响应的关系

FIR滤波器的冲激响应等于其系数，一个单位冲激输入序列只包含一个非零（单位）抽样值的序列。非零抽样值从图6的左侧进入延迟线，并在每个抽样瞬间右移一位。在任意一个给定的抽样瞬间，滤波器的输出包含这个单位抽样值与其中一个滤波器系数的乘积，而其他所有滤波器系数都是与延迟线的零抽样值相乘，在那个瞬间对滤波器的输出没有任何影响。因此，输出序列$y(n)$（即滤波器的单位冲激响应）由滤波器系数$h(n)$构成。

2. FIR滤波器的优势与劣势

FIR滤波器的优势在于其可以实现任意的滤波器特性，劣势是实现FIR滤波器的计算代价很高，要使任意的滤波器特性达到要求的精度，所需滤波器系数的数目会非常庞大。

3. FIR滤波器的实现

FIR滤波器的结构和运算都很简单，是很多数字信号处理应用的基础部件。为了实现乘积求和或者卷积求和的高效运算，数字信号处理必须拥有足够的存储空间来存放$N$（$N$为抽样值数目）个之前的抽样值以及$N$个滤波器系数，而且要有充足的计算能力，在一个抽样周期内完成所需数量的乘法和加法运算。对于大数$N$，使用基于FFT的快速卷积计算效率较高。

4. 滑动平滑滤波器

滑动平滑滤波器是在数字信号处理芯片中广泛使用的，也是最容易理解的一种滤波器。在消除信号中的高频噪声、平滑信号方面特别有效。滑动平滑滤波器的工作原理是计算过去若干输入抽样值的算术平均以产生输出抽样值，即滤波器系数$h(k)$恒等于$\frac{1}{N}$。就滤波器实现而言，在滤波器输出抽样值$y(n)$第$n$个抽样瞬间，有以下三种做法可供选择：

a) 将$N$个过去的抽样值分别乘以$\frac{1}{N}$，然后对$N$个乘积求和；

b) 将$N$个过去的抽样值求和，然后乘以$\frac{1}{N}$；

c) 维护一个滑动平均，加上一个新的抽样值（乘以$\frac{1}{N}$），并从总和中减去第$(n - N + 1)$个抽样值（乘以$\frac{1}{N}$）。

第三种实现方法的循环表达式：$y(n) = \frac{1}{N}x(n) - \frac{1}{N}x(n - N) + y(n - 1)$。

实验方案：

2. 识别滑动评价滤波器的频率响应

Cypress FM4开发板上的ARM Cortex-M4 MCU完成数字信号处理功能，WM8731信号编解码器具备模数转换（ADC）和数模转换（DAC）功能。在对音频信号进行处理之前，首先需要基于卷积运算使用Keil MDK-ARM编程工具设计滑动平均滤波器（本实验采用第三种循环方式计算滤波器输出抽样值），设定输入抽样值个数N，再评估N点滑动平均滤波器的频率特性。

图7 数字信号处理系统基本框图

1. 用内部生成的伪随机噪声作为输入的滑动平均滤波器

用伪随机二进制序列（PRBS）表示的宽带噪声替代取自ADC的抽样值作为滤波器的输入，滤波后的噪声可通过示波器进行观察。由于PRBS输入的频率成分在全频域是一致的，因此滤波后噪声的频率成分对应的是滤波器的频率响应。利用示波器的FFT功能可观察到滤波器的幅频响应特性。

图8 5点滑动滤波器幅频响应理论波形（采样频率：8kHz）

图9 5点滑动滤波器幅频响应实际波形（采样频率：8kHz）

2. 使用自适应滤波器识别滑动平均滤波器的频率响应

图10 两套开发板测试滑动平均滤波器特性连接框图

使用两套开发板级联测试滑动平均滤波器的频率响应时（如图9所示），FM套件1以8kHz采样频率运行滑动平均滤波器程序，FM套件2以16kHz采样频率运行自适应FIR滤波器程序。将自适应滤波器系数存储为数据文件并用Matlab函数fm4_logfft() 绘制出来，可以观察由自适应滤波器识别的滑动平均滤波器的冲激响应和幅频响应。考虑到WM8731信号编解码器中重建滤波器和抗混叠滤波器的影响，以及音频处理时使用的连接线输入端和耳机输出端插孔之间存在交流耦合的作用，实际观察到的由自适应滤波器识别的冲激响应和幅频响应与理论上的滑动平均滤波器的冲激响应（矩形）存在不同，主要体现在超低频和大于3.5kHz的频率部分。

图11 一套开发板测试滑动平均滤波器特性连接框图

类似地，引导学生考虑当信号通路调整为只需一套硬件设备时，如何按照图10所示的连接框图测试滑动平均滤波器的特性。相较于两套开发板级联的情况，由于识别的信号通路所包含的抗混叠滤波器和重建滤波器数目减少一半，因此只使用一套开发板测试的滑动平均滤波器特性中冲激响应峰值出现前的时延缩短。

3. 改变滑动平均滤波器系数

表2 生成5点滑动平均滤波器系数头文件的Matlab命令行

图12 设计截止频率为2000Hz的低通滤波器时相应的filterDesigner窗口

改变滑动平均滤波器的频率响应特性的两种常用方法：①可以使用Keil MDK-ARM编程工具。在程序的预处理命令中改变用于求平均的输入抽样值数目$N$，可以观察到取不同$N$值得到的滑动平均滤波器的幅频响应形状相同，只是切口位置不同，但是都在$(\frac{8000}{N})$Hz的整数倍处。②可以改变滤波器系数的相对值。若滤波器系数的数目很小，可以手动编辑系数头文件；对于系数数目很大的情形，也可以使用Matlab滤波器设计和分析工具filterDesigner计算滤波器系数，并将系数导出至Matlab工作区，再使用Matlab函数fm4_fir_coeffs(coeff) 生成与滑动平均滤波器程序兼容的系数头文件。由于对滑动滤波器的系数额外施加窗函数，因此观察到的滤波器幅频特性将发生改变。不同种类窗函数的特性不同，导致获得的滤波器频率响应的效果不同。

3. 观察通过不同FIR滤波器对音乐产生的效果

使用Keil MDK-ARM编程工具，运行程序fm4_fir3p_intr.c，实现具有三种不同截止频率的三个FIR低通滤波器。在程序运行期间，利用开发板上的开关SW1,可实现三种低通滤波器的循环选择。用手机直接产生音乐信号，通过麦克风传入开发板。观察音频信号通过三种不同截止频率的低通滤波器的效果有何变化和差异。

（a）低通滤波器 (b)高通滤波器

（c）带通滤波器 （d）带阻滤波器

图13 四种滤波器的幅频特性

再使用Keil MDK-ARM编程工具，运行程序fm4_fir4tps_intr.c，通过开发板上的开关SW1改变滤波器的类型，实现四个81系数FIR滤波器，分别为：带宽为1500Hz的低通滤波器；带宽为2200Hz的高通滤波器；中心频率为1750Hz的带通滤波器；中心频率为790Hz的带阻滤波器。观察不同滤波器类型对音乐输入的影响。

4. 修复受损的通话录音

前面的实验让学生体验了音乐经不同FIR滤波器处理后的效果差异，接下来的实验需要现场对实时的语音通话进行录音，再掺杂两个不同频率的正弦音合成污损的语音信号，最后将合成信号通过两个级联的具有不同中心频率的带阻滤波器。

首先，将蜂鸣器与产生正弦信号的信号发生器相连；然后，用手机实时录制一段掺杂着正弦信号的语音，用播放软件在电脑上播放受损的语音信号；最后，用3.5mm至3.5mm连接线将电脑耳机插孔与开发板输入端相连，拨动开发板上的开关SW1可选择第一个或者第二个切口滤波器输出，通过耳机或音响可以直观地聆听到滤波前后语音的差异。

利用伪随机噪声作为输入信号，经过两个带阻滤波器后将输出信号接在示波器上，观察滤波器输出波形，可得到具有两个切口的带阻FIR滤波器幅频特性曲线。

900Hz

2700Hz

图14 两个级联的带阻滤波器幅频特性

5. 实现语音加扰与解扰

语音的加扰和解扰功能本质在于信号滤波与调制。输入的语音信号频域范围在300Hz～3kHz，经过截止频率在3kHz的低通滤波器后，将语音中可能夹杂的高频噪声滤除，再由正弦信号发生器生成3.3kHz的载波信号承载。音频输入乘以（调制）载波信号就可以达到频率转换的目的，导致频谱搬移成上下两个边带。下边带的部分依然是人耳可听的语音频率范围，只不过低音变成高音。

图15 语音加扰功能实现示意图

图15给出了语音加扰方案示意框图。在A点处，输入信号已经（通过低通滤波器）限带至3kHz。B点处生成双边带抑制载波信号。在C点处，已经滤除上边带以及下边带中3kHz～3.3kHz的部分信号。实现思路如下：输入信号先经过3kHz FIR滤波器的低通滤波处理，滤波器延迟线由数组xa实现，其输出赋值给变量yn。滤波器的输出（A点处）乘以（调制）代表3.3kHz正弦波的存储在数组sine160中的160个抽样值（整整33个周期）。最后，已调信号（B点处）再次经过低通滤波，使用的是与第一次滤波相同的一套滤波器系数，延迟线改由数组xb实现，其输出赋值给变量yn，输出即为加扰信号（C点处）。实现语音加扰的程序为：

图16 实现语音加扰程序

2600Hz

4000Hz

700Hz

（a）A点波形 （b）B点波形

2600Hz

（c）C点波形

图17 输入700Hz的正弦波后调制过程A/B/C点的信号频谱

实验报告要求

实验报告需要反映以下工作：

1. 实验计划：分组信息，明确任务分工、任务完成时间及要求；

2. 理论分析：详细阐述FIR滤波器实现原理、滤波器输出抽样值的设计方法；

3. 滤波器设计：分析滤波器类型、参数选择方法和频率响应特性；

4. 仿真实现：Matlab根据存储的滤波器系数文件绘制滤波器频率响应波形；

5. 性能调试：根据不同的音频信号，综合调试不同的滤波器参数；

6. 功能实现：修复受损语音信号和对语音信号进行加扰、解扰方法概述和测试；

7. 性能优化：针对音频信号处理效果对滤波器进行性能优化，对优化前后的滤波器频率响应特性和滤波器输出信号效果进行比对，说明优化指标和设计原理；

8. 问题及思考：实验过程中存在的问题与问题解决办法；

9. 总结心得：总结实验设计和实验过程所积累的经验与方法。

考核要求与方法（限300字）

为了突出工程实践理念对卓越工程师班学生的培养作用，本实验案例采用面向过程的实验管理与考核方式。根据实验任务的划分情况，对每个实验环节的阶段性成果进行现场考核，包括技术考核（例如软硬件实现、功能构思和设计的新颖性）和非技术考核（例如表述能力、协调能力、组织能力），强调评价学生的综合能力；对小组现场答辩的过程中根据回答教师提问情况和项目最终实现成果的完成程度进行考核；对学生提交的实验报告进行考核。最终，每位学生的实验总成绩包括：阶段性成果占60%，现场答辩占20%，实验报告占20%。以面向过程考核代替单一的面向实验报告进行考核，体现实验最终成绩的客观性、公正性。

图18 实验考核占比图

具体考核要求与方法如下：

表3 面向过程的实验考核评价表

项目特色或创新（可空缺，限150字）

1. 课程思政加强思想引领

实验整体设计思路将实践和认识紧密结合在一起，遵循从实践到认识，再实践、再认识的科学发展规律，把该实验放到整个哲学体系中去思考，学生从被动做实验转变为主动去做实验，不断的产生思考点。让学生能够从操作实践中产生感性认识，感性认识巩固理性认识，理性认识指导工程实践，工程实践又能反过来修正理性认识。

遵循马哲基本原理设计开发的实验教学任务，让学生通过实际操作和教师指导，在不知不觉中掌握马哲基本原理，从而使思政悄无声息地融入到学生的意识中，并指导自己的实践活动。

认识论作为实验内容设计的指导思想，科学技术方法论作为实验内容实施的基本方法，深入地将思政元素融入实验教学整个过程中去。

2. 教学模式培养创新能力

线上线下混合式教学模式应用翻转课堂和口袋实验室，保证实验资源充分利用；便于师生无障碍交流，提高课堂效率；启发和引导学生具备独立思考、自主学习的能力；有助于培养学生自主探究和实践创新。

3. 工程背景启发方案设计

伴随人工智能领域的突破性发展，音频信号处理需求受到信息处理行业广泛关注。本科生在实验课堂体验音频信号的处理过程，将理论知识与工程应用紧密结合，让学生学得懂、看得见、用得着，激发学习热情。

4. 层次思维紧贴专业认证

层次化实验内容设计和过程化考核方式有利于教师及时获得反馈信息、全面掌握课程情况，满足不同等级学生学习需求，符合学生的知识结构，核心思想与教育部专业认证的教学理念相一致。

附录

1. 实施课表

2. 教学现场

图19 线下课堂教师理论讲授

图20 学生线下自主预约实验过程 图21 学生方案答辩现场

3. 实验报告