实验题目：基于单相电机负载的交流电参数测定

1. 课程简要信息

课程名称：电工测量实验
实验学时：2 学时（课内） $^ { + 3 }$ 学时（课外）
面向专业：电气、自动化、通信、智能电网以及物联网等电类专业
学生年级：大一年级

2. 实验内容与任务(限500 字)

实验内容：

（1）学习交流仪表的使用；
（2）学习“谐振法”测量交流电路等效参数的方法；

实验任务：

（1）以单相电机为负载，施以正弦交流电压，并选用一电容器组与之串联组成 RLC 串联电路，改变电容 C，使其达到谐振状态，分别测量电路中 U、I、P 等变量，再通过几何关系求出电机的等效内阻和电感值；

（2）仍以单相电机为负载，分别用“谐振法”和“三表法”原理测量负载的等效电阻和电感量，对比分析两种实验方法的特点和优势，体会它们的工程实际意义和适用的不同场合。

拓展任务：

（1）保持电源电压不变，在实验电路中增加一可调电阻 $R$ 并调节其大小，观察测量此刻电路结果变化，分析电路参数对电路的影响；

3. 实验过程及要求（限300 字）

本项实验分为课前预习、课上实验操作、数据分析和撰写实验报告三个阶段。

$\spadesuit$ 课前预习：

（1）预习串联谐振技术的工程应用背景，了解实际生产中一些常用的大容量、高电压电气负载的类型和设备元件的测量要求，明确交流电路参数测定在现实生活中的工程意义和方法，建立实验的初步认识。

（2）掌握正弦交流电的基本概念和谐振电路特性原理；

（3）掌握电工仪表的使用；

（4）预习单相电机的控制原理和接线方法；

$\spadesuit$ 课堂实验操作：

（1）分享课前预习相关资料，由教师进行点评并补充理论知识、强调实验中的注意事项；

（2）连接实验线路，完成数据测试任务；

（3）将实验数据填入数据表格，计算电路等效参数；

$\spadesuit$ 数据分析：

（1）总结分析实验数据，体会“谐振法”测量原理的应用技术；

（2）完成实验报告，总结心得。

4. 相关知识及背景

RLC 串联谐振是“电路基础理论”教学中的典型电路，在工程应用中十分广泛，例如采用变频串联谐振设备对各类大中型变压器进行交流耐压试验[1]、高压电容充电电源的设计[2]、基于串联谐振原理的故障限流器来解决大电网系统短路电流超标问题，超高压电网串联谐振型限流器技术[3]等等。

如今，随着国民经济发展，用电需求也在不断增加，现代电力系统正逐渐向高电压、大机组、大容量的方向发展，对大型电气设备的使用也越来越普及，为实现设备控制最优化，常常需要对电路系统参数，例如电机设备的电感量或无源一端口网络的阻抗值等进行实时测量和分析，而这些大功率器件设备在使用时往往工作电流很大，感应电压也较高，若采用常规的测量方法，需要电源在输出有功功率的同时，还要提供所需要的无功功率才能满足基本的测量要求，而“谐振法”测量原理可以很好地解决这一问题。

相比常规的三表法实验原理，谐振法测量不仅电源容量需求低、设备体积小，而且可以有效地改善实际电压的输出波形，因此具有很强的工程实践意义，将这一方法应用于基础实验教学中，既可以强化交流电路的基本概念，对于谐振电路的特性原理和应用也会更加理解。再者，通过学会电机的使用和控制可以提高学生的工程实践意识，拓展其专业知识面，将理论与工程联系得更紧密、更贴近于实际应用。从教学内容上看，该项实验知识点多、涉及面广，例如《电路基础理论》、《电气工程学概论》、《电机学》以及电工实验中的诸多测量技术，学生要在掌握这几门课程内容的基础上，再结合之前完成的三表法测量实验的前提下才能顺利完成本项实验，因此从实践角度来看，这一实验具有很强的综合实践性特点。

5. 教学目标与目的

本项实验的主要目标是：

1. 认识理解串联谐振技术的工作特点和实践意义；
2. 掌握交流电路的分析方法；
3. 了解单相异步电机的工作原理和使用方法；
4. 通过实验把学科知识与生产实践有机地结合起来，即理论基础与专业课应用两者间融
   会贯通，在提高工程实践意识的基础上能够把专业知识应用到实践中；
5. 熟练掌握电工仪表的测量方法，锻炼学生的实践动手能力和数据分析的能力；

6. 教学设计与引导

实验设计思路分为以下几个部分：

（1）课前学生预习内容：

阅读相关的教材内容，明确串联谐振技术的工程意义。

学习实验电路的测量原理，复习有关交流电的基本概念；

熟悉电工仪表的测量方法；

 掌握单相异步电机与功率表的接线方法，确保电机能够正确通电运转；

认真审视实验注意事项，避免实验过程中出现操作失误和测量误差。

 认真学习《实验室安全要求》以及《实验室安全事故应急预案》，保证实验任务安全顺利进行。

 完成预习报告，注明实验任务及操作步骤，画出完整的实验电路图，做好待测数据表格。

（2）课堂时间，教师讲解实验方法，多角度提出问题，引导学生正确实施操作

 播放实验课件并布置实验任务，随机抽查学生预习完成情况，对关键性内容进行针对性地提问；

重点强调实验操作的关键环节，例如单相异步电机、功率表的接线等等；

 提示学生操作注意事项，例如接线应秉承“先串后并”的原则；所有仪表做好预估量程工作；电路合闸通电前应仔细检查线路连接是否正确，切不可出现短路或断路现象。

（3）课后学生完成实验报告

 将实验结果真实、完整地填入数据表格中；
 计算电路等效参数；客观分析并说明采取串联谐振技术的工程意义，记录实验心得体会，总结实验经验。

7. 实验原理及方案

（一）实验原理：

图 1 所示为一简单的 RLC 串联电路，依据电路原理，当施以正弦交流电压时，线路中的电流有效值 ${ \cal I } = \frac { U } { \vert { \cal Z } \vert } \frac { U } { \sqrt { R ^ { 2 } + \left( \omega L - \frac { 1 } { \omega c } \right) ^ { 2 } } }$ ，线路总阻抗值 $Z = \sqrt { R ^ { 2 } + \left( \omega L - \frac { 1 } { \omega C } \right) ^ { 2 } }$

图 1 RLC串联谐振原理图

当电路参数匹配适当或频率适当时，即 $\omega L = { \frac { 1 } { \omega C } }$ 时，该电路总阻抗值最小，为 $\left| Z \right| = R$ ，电路呈现阻性，线路中电流达到最大值，即 $I = \frac { U } { R }$ 此时线路发生串联谐振，谐振频率

$$ f _ { \mathrm { { \scriptsize 0 } } } = \frac { \omega _ { \mathrm { { \scriptsize 0 } } } } { 2 \pi } = \frac { 1 } { 2 \pi \sqrt { L C } } $$

可见，当电路处于谐振状态时，线路端电压与总电流同相位，电容电压与电感电压两者大小相等、相位相反，互相抵消。

（二）实验方案：

（1）实验设备的使用

❶单相异步电动机

如图 2 所示为负载单相异步电机实物图，电机参数为 150W/0.6A、电压 380V/220V、转速 1400rpm。

图 2 单相异步电机实物图

如图 3 所示，强电实验背板上装有一组三相电容器模块，单相电容的额定电压值 500V，电容参数分别为 $0 . 4 7 \mu \mathsf { F }$ ， $\mathsf { 1 } \mu \mathsf { F }$ ， $2 \mu \mathsf { F }$ ， $4 \mu \mathsf { F }$ ， ${ } ^ { 8 \mu \mathsf { F } }$ ，可通过参数值旁边的通断开关来控制调节。

图 3 三相电容器组实物图

（2）实验设计电路图

电路采用一电容分相式单相异步电机为负载，并施以正弦交流电压，同时选用一电容器组与之相串联组成 LC 振荡回路，通过改变电容 C 使其达到谐振，再用电压、电流表及功率表分别测量该电路中各有关参数，此时，由负载电压、电容电压和线路总电压闭合组成一三角形，通过几何关系即可求出电机的等效内阻和电感值，实验电路如图 2 所示。

图 2 基于串联谐振的交流参数实验电路图

图中，电源电压采用单相工频 $2 2 0 \mathrm { V }$ 交流电，经单相自耦调压器与负载一侧相接，考虑到实际电路处于谐振时电机、电容器两端电压值较高，为保证学生实验安全，变压器输出值限定在 $1 0 0 \mathrm { V }$ 不变。与此同时，由于电机本身存在着较大内阻不可忽略，故应等效为一理想电感 $L$ 与电阻 $R _ { L }$ 相串联的电路模型，同时该电机主副绕组之间还应串接一 $2 \mu \mathrm { F }$ 的启动电容。图中的可调电容 C 选定一组额定电压 $5 0 0 \mathrm { V }$ ，电容量分别为 $\phantom { - } 1 . 4 7 \mu \setminus 1 \mu \setminus 2 \mu ,$ 、 $4 \mu$ 和 ${ 8 \mu \mathrm { F } }$ 的电容箱。

（2）分析结果

依据谐振原理，若保持电源电压有效值为定值，当电路出现谐振时，线路中的复阻抗值最小而电流 I 达到最大，端口电压与电流同相位，此时可计算求出电机的电感参数值 l。结果显示，当电容 ${ \mathsf { C } } { = } 8 { \mu } { \mathsf { F } }$ 时，线路中的电流 $I$ 和有功功率 $P$ 均出现极值点，且该点对应的负载电压值应为电机等效内阻电压分量与感性电压分量的相量之和，此时电路复阻抗

$$ \left| Z \right| = R _ { L } = \frac { P } { I ^ { 2 } } = \frac { 4 3 . 5 } { 0 . 4 3 8 ^ { 2 } } = 2 2 6 . 7 5 \Omega $$

其中 $R _ { L }$ 为电机实际等效内阻值，由 KVL，可得电机等效内阻电压分量

$$ U _ { R L } = I * R _ { L } = 0 . 4 3 8 * 2 2 6 7 5 = 9 9 . 3 2 V $$

则电机感性电压分量

$$ U _ { _ { I } } ^ { ^ { \prime } } = \sqrt { { U _ { _ { L } } } ^ { 2 } - { U _ { _ { R L } } } ^ { 2 } } = \sqrt { 1 9 7 ^ { 2 } - 9 9 . 3 2 ^ { 2 } } = 1 7 0 . 1 V $$

可以看出，该计算值与电容实际测量值 $U _ { C }$ 之间仅相差 $0 . 1 \mathrm { V }$ ，在允许误差范围之内，故可以得出以下结论：工频电压条件下，当电容 $\mathrm { C } { = } 8 \mu \mathrm { F }$ 时发生串联谐振现象，此刻线路电感电压

与电容电压大小相等、相位相反，二者相互抵消，由此可计算出电机电感量 l 及整个 RLC串联谐振电路的品质因数 $\mathrm { Q } { = } 1 . 7$ 。

$$ l = \frac { { { U } _ { l } } ^ { \prime } } { \omega I } = \frac { 1 7 0 . 1 } { 3 1 4 \times 0 . 4 3 8 } = 1 . 2 4 H $$

特别提醒：实验电路通电后，如出现电流表读数过大或电机未启动的情况应立即切断电源检查线路！否则电机会因堵转而被烧毁！请在断电的情况下认真检查线路连接！

（3）分别测量电路中的 $U , ~ I , ~ P$ 等变量

按照图 2 所示连接电路，负载一侧接入单相异步电机，测量各项实验数据并记录于数据表中，具体如下：

表1 “谐振法”测量数据表

（4）实验注意事项

$\textcircled{1}$ 由于实验采用工频交流电源，电压输出已达 220V 高电压等级，因此学生应严格遵守实验操作规程，保证人身安全！

$\textcircled{2}$ 特别注意两个功率表线路连接的正确性，以免出现跳闸断电的情况。

$\textcircled{3}$ 实验时如发现电流表或功率表的指针没有偏转，则应首先断电查线并检查三相电源一侧的熔断器和仪表内的保险丝是否熔断烧毁，及时进行更换。

8. 教学实施过程

课前预习环节：

教师：

（1）课前布置实验内容，对重点学习内容和实验关注点加以提示，引导学生自主预习查阅相关背景资料；

（2）设计制作实验课程 PPT课件；

（3）准备与实验内容相关的工程实践案例，将与实验内容相关的一系列理论和操作知识进行归纳总结，以此作为课堂提问环节的备考素材，同时做好答疑准备。

学生：

（1）复习教材中有关谐振电路的特性知识，了解单相异步电机原理及结构，理解实验电路的测试内容；

（2）复习交流电路各电气量的关系，具备基本的电工实验测量技能；

（3）认真学习《实验室安全要求》以及《实验室安全事故应急预案》，实验过程中严格遵守操作规程，避免人身财产伤害。

（4）认真完成预习报告内容，设计实验数据表格，规划实验步骤。

课堂操作环节：

教师：

（1）播放课件，根据实验电路特点分析谐振电路的工程意义；

（2）强调实验注意事项，遇到学生操作不当之处及时纠正和指导，避免发生实验事故。

学生：

（1）认真对待每一项实验操作环节，正确连接线路并记录实验数据，准确找到数据的临界点，分析数据产生变化的规律和原因；
（2）要时刻遵守操作规程，避免出现意外情况。

课后总结环节：

（1）学生自主设计实验数据表格并将测量结果总结整理到实验报告中；
（2）针对实验数据结果客观分析和说明电容过补偿现象；
（3）完成实验报告，记录实验心得和体会，总结串联谐振技术的工程意义。

9. 实验报告要求

（1）预习报告部分：

设计并画出本次实验电路的接线图以及感性负载电路中各变量之间的相位关系图，选择合理元件参数并完成所有待测数据表格的设计规划，做好各仪表量程的预估选择；

（2）实验报告部分：

$\textcircled{1}$ 写明实验目的和任务，简述串联谐振的工程意义；
$\textcircled{2}$ 画出实验电路接线图，完成实验任务并记录实验数据；
$\textcircled{3}$ 根据实验测量结果计算电路各等效参数；
$\textcircled{4}$ 通过实验数据分析，总结串联谐振法在交流电路参数测量中的实际作用，分析总结实验中遇到问题和解决方法，记录实验心得。

10.考核要求与方法

（1）预习：学生进入实验室之前要规范完成实验预习报告
（2）实验环节：正确连接线路，老师随机抽查接线情况，对于连线错误的同学进行耐心指导，对于实验操作能力较强的学生则采取鼓励和引导的方式，适当布置增加一些拓展性任务。（3）实验报告：一要审核学生在实验报告中的必要内容是否完整规范，例如实验目的和任务要在报告中有所体现，各项实验测量数据表格的内容要完整真实，二要对实验数据进行汇总和分析，得出科学性的正确结论。
（4）根据学生以上几个实验环节的表现给出本次实验的成绩。

11.项目特点或创新（可空缺，限 150字）

本项实验的主要特点是:

（1） 教学内容丰富，知识点广泛，既有电学基础原理又涵盖专业课程相关知识，需要学生掌握多门课程内容、建立起一定的知识储备；

（2） 实验采用工业生产中最为常见的电机设备，实验目标则面向交流电力系统参数的实际测量需求，工程实践性强，已具备综合实践性特点，符合理论联系实践的教学目标。

实验项目的创新点：

（1） 相比于本科实验教学中“三表法”测量电路，实验设备器件有很大区别，电源、负荷形式由电感线圈变为实用型电机设备，实验电路更加复杂，教学设备和导线数量明显增多，对学生线路连接要求也更高；（2） 从教学内容上看，实验增加串联谐振的特性原理、单相异步电机控制等知识，可以将原有的验证型基础实验转化为综合应用类的实验课题，对于拓宽学生专业知识面和实践应用能力可以起到促进作用，也为学生提供了一个很好的实践锻炼机会。

实验案例信息表