基于无线传输技术的电工设计型实验
实验题目：基于无线传输技术的电工设计型实验
1. 课程简要信息
课程名称：电工测量实验
实验学时：3学时（课内） $^ { + 3 }$ 学时（课外）
面向专业：电类及非电类各相关专业
学生年级：大二年级本科生
2. 实验内容与任务(限 500 字)
实验内容：
结合电路理论，学习磁耦合谐振无线传输技术的工作原理，利用已知线圈设计组建无线传输系统，要求：能将高频激励信号无线传输给负载灯泡并使其正常发光，实验设计参数包括系统谐振频率、补偿电容以及线圈距离等，通过实际测量分析该系统各项性能参数与电源电压、线圈尺寸和传输距离等因素之间的变化关系，再由实验结果验证无线传输原理。
实验任务：
（1）搭建实验电路，施以正弦交流电压并固定其发射频率，分别取不同的线圈距离，当电源接通后，调节电源电压，观测不同距离下电源功放端电压与负载电压之间的变化规律；（2）计算实验系统的输入功率 $P _ { \mathrm { i n } }$ 、输出功率 $P _ { \mathrm { { L } } }$ 以及传输效率 $\cdot \eta$ ，结合实验结果分析电源电压、线圈距离等因素对于传输性能的影响；（3）保持电源电压 $U { = } 2 0 \mathrm { V } _ { \mathrm { p p } }$ ，在谐振体磁场的有效工作范围内，继续增大线圈距离并测量负载两端电压值，观察灯泡位于最远端处刚好被点亮且灯丝微微发红时线圈所处的最大间距，即从实验数据中更直观地认识无线电能传输系统的工作特性以及传输范围；（4）保持线圈距离和电源电压为定值，令电源频率由 $1 0 \mathrm { k H z } { \sim } 1 0 0 \mathrm { k H z }$ 之间调节，测量不同频率下负载电压有效值并从中找出最佳频率点，由此进一步验证系统发射频率对于传输性能的影响。
3. 实验过程及要求（限 300 字）
本次实验分为课前预习、课上实验操作、数据分析及撰写报告这三个阶段。
$\spadesuit$ 课前预习：
（1）查阅资料，预习无线电能传输技术的工程背景，了解这一技术在电力系统中的重要价值，建立实验初步认知。
（2）掌握正弦交流电路基本知识，包括谐振原理、互感耦合电路、二端口网络、最大功率传输定理等；
（3）学习磁耦合谐振式无线传输原理和特性；
（4）熟悉各类电工仪器仪表的使用，包括功率放大器、LCR 测试仪和数字万用表等；
（5）依据实验要求和给定参数，选择合理的谐振频率、补偿电容和串接电阻，制定相应的传输方案。
$\spadesuit$ 课堂实验操作：
（1）学生分享课前预习资料，教师点评并补充理论知识、强调注意事项；
（2）搭建实验线路，完成数据测量；
$\spadesuit$ 数据分析：
（1）对实验数据进行总结和分析，体会磁耦合谐振式无线传输原理的特点和优势；
（2）撰写实验报告，总结心得。
4. 相关知识及背景
磁耦合谐振无线电能传输技术是近年来逐渐发展起来的一项新型电力传输方式，其可靠便捷的传输优势受到各国学者广泛关注，并且成为电气工程领域中一项新的研究热点。
针对这项技术，从电路理论上看，无线传输设计原理涵盖许多交流电路的基础知识，比如谐振原理、互感耦合电路、二端口网络、最大功率传输等；其次，从系统等效模型看，它的电路结构也相对简单并且实用性很强；再者，学生在掌握理论的同时，通过解决实际问题可以把所学知识融会贯通并且相互串联到一起，形成一个完整的知识链，况且研究电能的高效传输与利用历来是电气专业课程教学的主攻方向，因此，作为一项新的研究型实验，尤其是从电工原理和实验的角度来分析无线传输技术是非常有实际意义的。
5. 实验环境条件
本项实验使用设备包括：信号发生器、功率放大器、电感线圈、单相可变电容箱、滑线电阻以及负载灯泡，测量仪表采用的是数字示波器、LCR测试仪以及数字万用表。
6. 教学目标与目的
通过实验设计与测量，使学生能够：
- 认识了解磁耦合谐振式无线电能传输的原理及特性；
- 强化交流电路基础知识，如谐振原理、二端口网络、最大功率传输等等；
- 根据实验目标设计无线传输系统并给出合理的设计方案；
- 掌握各类电工仪器仪表的使用和测量；
- 通过实践将电学理论知识与生产实践结合起来。
7. 教学设计与实施进程
实验设计思路分为以下几个部分：
（1）课前学生预习内容：
$\mathbf { \delta }$ 阅读与实验相关教材内容，明确无线电能传输技术的工程意义。
$\mathbf { \delta }$ 复习有关交流电路基本概念和定理；
$\mathbf { \delta }$ 熟悉各类仪器仪表的使用；
$\mathbf { \delta }$ 认真审视实验注意事项，避免实验过程中出现操作失误和测量误差。
$\mathbf { \delta }$ 认真学习《实验室安全要求》以及《实验室安全事故应急预案》，保证实验任务安全顺利进行。
完成预习报告，注明实验任务及操作步骤，画出完整电路图，做好待测数据表格。
（2）课堂时间，教师讲解实验方法，多角度提出问题，引导学生正确实施操作
置实验任务，随机抽查学生预习情况，对关键内容有针对性提问；
重点强调实验操作关键环节，例如功率放大器输出阻抗要求、电源频率变化范围等；
$\mid$ 提示学生操作注意事项，例如接线应秉承“先串后并”的原则；所有仪表做好预估量程工作；电路合闸前应仔细检查电路连线，切不可出现短路或断路现象。
（3）课后学生完成实验报告
$\mathbf { \delta }$ 将实验结果真实完整地填入表格；
$\mathbf { \delta }$ 计算不同参数条件下系统的输入功率、输出功率以及传输效率；
客观真实说明磁耦合谐振无线传输技术的工程意义，记录实验心得，总结实验经验；
8. 实验原理及方案
（一）实验原理：
简单来说，磁耦合谐振无线电能传输技术利用互感耦合及谐振的原理，通过磁场的近场耦合，使得收发线圈回路的固有频率与传输信号频率相等并在磁场作用下发生同频谐振现象，而此时由于电磁能量只在场源与场之间来回振荡，故而发射线圈可以将高频电源信号耦合到接收线圈并传递给负载，从而实现远距离无线传输，其系统结构如图1所示，包括高频信号发生器、功率放大器、发射线圈、接收线圈、补偿电容以及输出负载这几个部分。对于上述结构，我们可以利用互感等效概念，将两个相互耦合的电感线圈同时接入一组电容再与激励源相串联组成RLC 串联谐振电路，即串联-串联（S-S）型拓扑结构，其等效电路模型如图2 所示。
图 1 磁耦合谐振无限传输系统结构图
Fig.1 Structure diagram of magnetic coupling resonance infinite transmission system
图 2 两线圈无线传输系统等效电路图
Fig.2 Equivalent circuit diagram of two coil wireless transmission system
图中，设电源电压有效值为 $U _ { \mathrm { i n } }$ ，内阻为 $R _ { \mathrm { { S } } }$ ，发射线圈电感以及等效内阻分别为 $L _ { 1 }$ 和$R _ { 1 }$ ，接收线圈的电感及等效内阻为 $L _ { 2 }$ 和 $R _ { 2 }$ ，两线圈之间互感为 $M , D$ 为线圈传输距离， $C _ { 1 }$ 、$C _ { 2 }$ 为谐振时两个回路中的补偿电容值， $R _ { \mathrm { L } }$ 为负载电阻，两回路中的电流分别为 $I _ { 1 }$ 和 $I _ { 2 }$ ，其关联参考方向如图所示。若此时传输系统的角频率为 $\omega$ ，则对于收、发线圈回路列写 KVL方程，有：
$$ \left[ \begin{array} { c } { \dot { U } _ { i n } } \ { 0 } \end{array} \right] = \left[ \begin{array} { c c } { R _ { S } + R _ { 1 } + j \omega L _ { 1 } + \frac { 1 } { j \omega C _ { 1 } } } & { j \omega M } \ { j \omega M } & { R _ { L } + R _ { 2 } + j \omega L _ { 2 } + \frac { 1 } { j \omega C _ { 2 } } } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { c } { \dot { I } _ { 1 } } \ { \dot { I } _ { 2 } } \end{array} \right] $$
当两个线圈回路中频率相等且同为电源角频率时，即ω = ω1 = ω2时，频率?? = $\begin{array} { r } { f = \frac { 1 } { 2 \pi \sqrt { L C _ { 1 } } } = } \end{array}$ $\frac { 1 } { 2 \pi \sqrt { L C _ { 2 } } }$ ，此时系统对外将呈现阻性，两个回路中的自阻抗为 $Z _ { 1 } = R _ { S } + R _ { 1 }$ ， $Z _ { 2 } = R _ { L } + R _ { 2 }$ ，将其带入式（1）联立求解，可以得到两个回路中的电流值分别为：
$$ \dot { I } _ { 1 } = \frac { ( R _ { L } + R _ { 2 } ) \dot { U } _ { i n } } { ( R _ { S } + R _ { 1 } ) ( R _ { L } + R _ { 2 } ) + ( \omega M ) ^ { 2 } } $$
$$ \dot { I } _ { 2 } = \frac { - j \omega M \dot { U } _ { i n } } { ( R _ { S } + R _ { 1 } ) ( R _ { L } + R _ { 2 } ) + ( \omega M ) ^ { 2 } } $$
利用(2)、(3)两式以及上述回路方程可计算出发射端输入功率 $P _ { \mathrm { i n } }$ 、负载端所消耗功率 $P _ { \mathrm { { L } } }$ 以及传输效率 $\eta$ 为：
$$ P _ { \mathrm { i n } } = U _ { i n } I _ { 1 } = \frac { ( R _ { L } + R _ { 2 } ) U _ { i n } ^ { 2 } } { ( R _ { S } + R _ { 1 } ) ( R _ { L } + R _ { 2 } ) + ( \omega M ) ^ { 2 } } $$
$$ P _ { \mathrm { L } } = I _ { 2 } ^ { 2 } R _ { L } = \frac { ( \omega M ) ^ { 2 } U _ { i n } ^ { 2 } R _ { L } } { [ ( R _ { S } + R _ { 1 } ) ( R _ { L } + R _ { 2 } ) + ( \omega M ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } } $$
$$ \eta = \frac { P _ { L } } { P _ { i n } } = \frac { R _ { L } ( \omega M ) ^ { 2 } } { ( R _ { L } + R _ { 2 } ) [ ( R _ { S } + R _ { 1 } ) ( R _ { L } + R _ { 2 } ) + ( \omega M ) ^ { 2 } ] } \times 1 0 0 % $$
由上述关系式可以看出，对于给定的无线传输系统，当线圈结构及负载一定时，系统传输功率和传输效率将随着 $\omega , M$ 和 $U$ 的变化而变化，而恰恰互感系数又是关于收发线圈之间传输距离的函数[9]，即
$$ \begin{array} { r } { \mathsf { M } = \frac { \pi \mu _ { 0 } N _ { 1 } N _ { 2 } r _ { 1 } ^ { 2 } r _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 ( D ^ { 2 } + r _ { 1 } ^ { 2 } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } } } \end{array} $$
其中， $\mu _ { 0 }$ 为真空磁导率， $r$ 为线圈半径， $N$ 为线圈匝数。倘若传输距离越远，则互感值越小，对于系统传输性能所造成的影响也就越大。不难看出，整个实验系统是一个非常复杂的能量传输系统，其性能指标与系统中的各项参数紧密相关，而各参数之间又多是相互制约的关系，因此要想达到最佳传输性能，必须综合匹配各项参数。
（二）实验方案：
（1）实验设备
❶耦合线圈
实验线圈采用线径 $1 . 8 \mathrm { m m }$ 的铜制漆包线绕制成相同尺寸大小的平面螺旋结构，半径$1 6 . 5 \mathrm { c m }$ ，匝数为 8，其电感量分别为 $L _ { 1 } { = } 6 0 . 9 \mu \mathrm { H }$ ， $L _ { 2 } { = } 6 2 . 2 { \mu \mathrm { H } }$ ，高频状态下两个线圈的等效电阻分别为 0.137Ω 和 0.142Ω。
❷单相可变电容箱
如图所示，单相可变电容器的耐压值为 63V，各挡位调节参数分别为 $\mathsf { \times 0 . 0 0 1 \mu F }$ ， $\times 0 . 0 1 \mu \mathsf { F }$ 、$\times 0 . 1 \mu \mathsf { F }$ 。
（2）实验设计电路图
I. 固定电源频率为 $9 0 \mathrm { k H z }$ ，分别取不同 $D$ 值为 $5 \mathrm { c m }$ 、 $1 0 \mathrm { c m }$ 和 $2 0 \mathrm { c m }$ 。当电源接通后，调节输入电压由 $0 { \sim } 2 0 \mathrm { V _ { p p } }$ 之间变化，观察不同距离下电源功放端电压与所对应的负载电压之间的变化规律。
II. 保持电源电压 $U _ { \mathrm { i n } } { = } 2 0 \mathrm { V _ { p p } }$ ，在谐振体磁场的有效工作范围内，继续增大线圈距离并测量负载两端电压，观察灯泡位于最远端处刚好被点亮且灯丝微微发红时线圈所处的最大间距。
III. 保持线圈距离 $D { = } 8 \mathrm { c m }$ 且电源电压 $U _ { \mathrm { i n } } { = } 1 5 \mathrm { V _ { p p } }$ ，令电源频率由 $1 0 \mathrm { k H z } { \sim } 1 0 0 \mathrm { k H z }$ 之间步进调节，观察不同频率下负载电压有效值并从中找出最佳频率点，由此得到相应的 $P$ —f、$\eta \longrightarrow$ 曲线。
（3）分析结果
结合以上实验分析得出以下结论，即对于给定无线传输系统，当线圈结构及负载值确定不变时，决定其传输性能最关键因素是电源频率、电压输出以及线圈距离这几个参数，并且只有当电源频率与线圈谐振频率相等时，整个实验系统才能达到谐振耦合状态，其传输能量和传输效率才有可能达到最大。另一方面，即便实验系统已经达到谐振状态，在传输距离不断增加的情况下，线圈之间耦合效率也会随之降低，传输效率会大大衰减。
（4）实验注意事项
$\textcircled{1}$ 实验过程中应严格遵守实验操作规程，保证人身安全。
$\textcircled{2}$ 注意功放接线是否正确，否则极易出现短路或过载烧毁的现象。
$\textcircled{3}$ 实验时如发现示波器波形输出异常，应首先断电查线并检查外接电阻的大小，及时进行调整。
9. 教学实施过程
课前预习环节：
教师：
（1）布置实验任务，对重点内容和知识点加以提示，引导学生自主预习背景资料；
（2）设计制作实验课程 PPT 课件；
（3）准备与实验内容相关的工程案例，同时做好答疑准备。
学生：
（1）复习教材内容，包括谐振原理、二端口网络以及最大功率传输等知识，；
（2）了解无线电能传输原理及测量任务，提前做好电路设计和选参；
（3）学习测量仪表的使用；
（4）认真学习《实验室安全要求》及《实验室安全事故应急预案》，严格遵守操作规程，避免人身财产伤害。
（5）完成预习报告内容，设计实验数据表格，规划实验步骤。
课堂操作环节：
教师：
播放课件，重点强调注意事项以及实验参数的选取技巧，例如谐振电容值、外接串联电阻的选取，遇到学生操作不当之处及时纠正和指导，避免发生实验事故。
学生：
（1）正确连接实验线路并记录测量数据，分析数据产生变化的规律和原因；
（2）时刻遵守操作规程，避免出现意外情况。
课后总结环节：
（1）整理实验数据，将测量结果填写到报告中；
（2）分析无线传输实验系统的工作特性，验证无线传输原理；
（3）完成实验报告，记录实验心得和体会，总结无线传输技术的工程意义。
10.实验报告要求
（1）预习报告部分：
设计并画出实验电路图，合理设计电路参数并完成待测表格的规划，做好仪表量程的预估选择；
（2）实验报告部分：
$\textcircled{1}$ 写明实验目的和任务，简述无线传输技术的工程意义；
$\textcircled{2}$ 完成实验任务并计算出系统的输入功率、输出功率和传输效率；
$\textcircled{3}$ 通过数据分析，总结无线传输技术在工程中的实际作用。
$\textcircled{4}$ 总结实验过程中遇到的问题和解决办法，记录实验心得。
11.考核要求与方法
（1）预习：学生进入实验室之前要规范完成实验预习报告。（2）实验环节：学生根据预习报告正确连线，老师随机进行抽查，对于出现的连线问
题给予指导，对于有能力的学生可以采取鼓励引导的方式，适当增加一些拓展任务。（3）实验报告：一是对实验报告中的必要内容进行审核，如各项实验数据要完整真实
地体现传输性能变化趋势；二是要对实验数据进行汇总和分析，得出科学有效的实验结论。（4）根据学生以上几个实验环节的表现给出本次实验的成绩。
12.项目特点或创新（可空缺，限 150 字）
本项实验的主要特点是:
（1） 实验知识量多，内容丰富，原理分析上既包含相量法分析，又增加谐振电路的应用实例；（2） 实验项目与工程技术紧密相关，具有较强的实践性，学生通过实验可以认识并且掌握一种实用化的测量技术。（3） 通过动手实践，可以提高学生的工程意识，培养其电路设计和分析解决实际问题的能力。