基于柔性线圈的串联谐振电路实验
实验题目：基于柔性线圈的串联谐振电路实验
1. 课程简要信息
课程名称：电工电子实验
课程学时：96 学时
项目学时：课内 3 学时，课外 2 学时
适用专业：电子科学与技术等专业
学生年级：大学二年级
2. 实验内容与任务
包含课前实验预习、课中实验操作和课后总结。学生需完成以下内容:课前实验预习:
基本要求
- 完成电工电子实验(一)慕课堂中串联谐振电路实验原理的学习,理解串联谐振电路的谐振频率、品质因数和通频带的含义，了解这些量的测试原理。
- 根据提供的教学说明文档,使用 HFSS 软件仿真柔性线圈线宽、匝数、厚度、介质等结构和电参数的关系。
- 采用仿真得到的柔性线圈的电感参数,与 $\mathtt { R = 2 0 } \Omega$ , $\mathsf { C } { = } 1 8 0 \mathsf { p F }$ 构成串联谐振电路,使用Multisim 软件进行电路仿真,测量电路的谐振频率、品质因数和通频带，记录仿真结果。
提高要求
采用菲林片打印、导电笔绘制的方式制作柔性线圈（天线形状结构给定），尽量提高谐振电路的 Q值。
扩展要求
设计小尺寸的柔性线圈结构并制作（工作频率给定）。
课中实验操作:
基本要求
- 采用LCR测试仪测量柔性线圈（现成）的等效电阻、等效电感和品质参数，明确测试天线的电路参数。
- 采用柔性线圈搭建串联谐振电路（R 取 ${ \mathfrak { 2 0 } } \Omega$ ，C 取 180pF）；测量电路的谐振频率、通频带和谐振曲线；采用两种方法计算电路的 Q 值,比较这两种方法的测量误差及产生的原因。
- 改变柔性线圈的附着物结构，使线圈产生形变，测量电路的谐振频率和品质因数，分析形变对谐振参数的影响。
- 改变应用场景，测量电路的谐振频率和品质因数，分析应用场景对谐振参数的影响。
提高要求
1.利用反向参数测量方法，用自制的柔性线圈代替基本指标中原有线圈，搭建串联谐振电路，测试电路的谐振特性，并根据测试结果估算自制线圈的等效电感和品质因数参数。
2.将基本指标中原有线圈接入RFID芯片，测量电路的谐振参数，配合NFC读写器，进行读写验证。
拓展要求
微调自制柔性线圈的结构，接入 RFID 芯片，使之工作在 13.56MHz，配合 NFC 读写器进行测试。
课后总结：
1.根据实验内容撰写实验报告，完成幕课堂中该内容的单元测试。
2.分析线圈结构尺寸与电参数的关系，讨论提高实际柔性线圈的 Q 值方法。
3.思考柔性衬底形变和应用场景带来的谐振频偏的矫正方法。
3. 相关知识及背景（限 150 字）
柔性电子与生物科学、可穿戴设备紧密相关，是目前热门的研究和发展方向，也是我校双一流建设的重点建设方向。开设与柔性电子相衔接的实验课程是有紧迫需求的。传统的串联谐振电路实验以低 Q、低频电路验证为主,与专业方向衔接度不高。本实验通过引入与应用相关的工程设计、分析和测试方法,促使学生对现有的设计手段、工具有进一步的了解 ,从而提高学生的知识应用能力和创新能力。
4. 实验环境条件
南京邮电大学 SPOC 课程《电工电子实验一》（图 1）、EDA 仿真软件、模拟电路实验箱、柔性线圈及其制作工具（图 2）、RFID 读写器及其芯片（图 3）、函数信号发生器、示波器、万用表、导线等。实验室环境如图 4 所示。
图 1 SPOC 课程《电工电子实验一》
图 3 RFID 读写器及其芯片
图 2 柔性天线及其制作工具
图 4 实验室环境
5. 教学目标与目的（限 150 字）
通过基于柔性线圈的串联谐振电路测试与调整、参数测量、结论分析等实验环节，使学生深入理解串联谐振电路的构成及工作原理、分析方法，掌握电路基本调试方法。通过柔性线圈的设计与调试修正，训练学生设计可应用于 RFID 的柔性线圈，提高仿真设计软件使用能力、实际电路的调试修正能力和工程应用能力。通过测量柔性线圈结构、线圈附着物和线圈应用环境变化对谐振参数的影响，引导学生建立初步的柔性电路设计理念，激发学生对相关专业前沿知识的学习兴趣。
6. 教学设计与实施进程
（1）教学设计
串联谐振电路是基于电路分析理论的经典的验证性实验。传统的实验方式多采用实验箱搭建低频电路进行谐振测试验证为主,与专业方向衔接度不高；且测试形式固定，不易提升学生积极性。
为了激发学生的兴趣、提高学生知识的综合运用能力，课题组对本实验进行了改革，将柔性线圈与串联谐振电路实验相结合，在串联谐振电路实验基本原理的基础上，指导学生灵活利用基本知识原理，掌握相关测试理论仿真软件和测试仪器使用方法，熟悉谐振线圈的设计与微调方法，初步了解柔性谐振线圈在工程中的实际应用。
（2）实施进程
分为课前准备、课中操作及课后巩固三阶段
课前准备阶段
教师提前一周在幕课上发布学习视频及仿真软件的使用教学文档，准备实验用柔性线圈及其制作设备。学生自行学习幕课内容和教学文档，并查找和阅读相关学术文献, 掌握相关工程原理，明确实验任务要求，根据自身情况完成课前预习任务中相关要求，完成具体的仿真和设计制作，撰写预习报告。并根据自身情况选择完成提高和拓展指标。
课中操作阶段
教师发布预习测试题，检查预习报告，了解学生预习情况；根据预习情况，针对学生概念模糊的知识点进行补充讲解；拓展讲解柔性线圈相关测试及设计方法；帮助学生解决在理论应用到具体电路测试中所碰到的问题。学生完成预习测试检测，根据预习内容将仿真电路转变成实际电路，进行调试和验证，并在此基础上，不断优化柔性线圈的设计，提高电路性能。
课后巩固阶段
教师主要完成报告的批阅评议工作，学生则通过撰写报告加深对课题涉及的所概念、原理和理论的理解，总结实施中相关技术和方法，并对批改过的报告进行消化和学习。
7. 实验原理及方案
1）串联谐振电路
图 4 是典型的 RLC 串联电路。当回路成纯阻性，端电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振，此时回路电流达到最大值，谐振曲线如图 5 所示。
图 5 RLC 串联电路及其谐振曲线
（1）谐振频率的测量方法
方法一：用示波器观察激励电源的电压与回路的响应电流的波形（即电阻两端的电压波形），保持输入信号电压有效值不变，改变输入信号的频率，当两个波形同相位，即两个波形的相位差为 $0 ^ { \circ }$ （李萨如图形是一条直线，如图 6 所示）时，电路发生谐振，此时输入信号的频率就是谐振频率。
图 6 谐振李萨如图形
方法二：保持输入信号电压有效值不变，改变输入信号的频率，用示波器测量电阻两端的电压，当电压达到最大值时，电路发生谐振。此时输入信号的频率就是谐振频率。
（2）半功率点频率的测量方法
方法一：用示波器观察激励电源的电压和电阻两端的电压波形，保持输入信号电压有效值不变，改变输入信号的频率，测量激励电源的电压和电阻两端的电压波形的相位差。当两个波形的相位差等于 45°时，此时输入信号的频率即为下半功率点频率或上半功率点频率。（在测量时注意区分下半功率点频率和上半功率点频率。）
方法二： 保持输入信号电压有效值不变，改变输入信号的频率，用示波器测量电阻两端的电压有效值，当电阻两端的电压有效值达到最大值（谐振时电阻两端的电压有效值）的 0.707 倍时，此时输入信号的频率就是下半功率点频率或上半功率点频率。
（3）RLC 串联电路电流谐振曲线的测量
采用逐点测量法，保持输入信号电压的有效值不变，先测出谐振频率 $f _ { o }$ ，再分别测出两个半功率点 $f _ { 1 }$ 、 $f _ { 2 }$ ；然后，依次从低到高选择若干频率点，改变输入信号的频率，测量电阻两端的电压，计算出相应的电流值；以 $f / f _ { o }$ 为横坐标， $I / I _ { o }$ 为纵坐标的坐标系下，描点画线得到的光滑的曲线即为串联电路电流谐振曲线。
（4）品质因数 Q 的测量方法
方法一： 谐振时，电感两端的电压和电容两端的电压相等并且等于输入电压 Ui 的Q 倍。所以测量 Q 可以通过测量谐振时电容两端的电压 $U _ { c }$ 或电感两端的电压 $U _ { L }$ 以及输入信号的电压 $U _ { i }$ ，则 $\mathsf Q { = } U _ { c } / U _ { i } = U _ { L } / U _ { i }$ 。
方法二：品质因数 $\mathsf { Q } { = } f _ { o } / ( f _ { 2 } - f _ { 1 } )$ ，所以 Q 可以通过测量谐振频率和通频带后计算得到。
2）柔性线圈的电参数
本实验案例采用谐振频率为 13.56MHz 的柔性线圈代替传统谐振电路实验中的电感元件，让同学们建立初步的柔性线圈的电路及其测试理念。
柔性线圈常用于 NFC 读写器和 NFC 卡片中，作为 NFC 线圈使用。读写器线圈产生磁场耦合到 NFC 卡片线圈上，产生电压能量启动 NFC 卡片中的芯片，进行能量与信号的传输。线圈电参数由线圈的尺寸、匝数、走线宽度、间隙宽度、基板衬底材料等因素决定，同时通过外部电容的匹配形成 LC 谐振电路，通过谐振电路将能量传输至射频卡。线圈各电参数与线圈结构关系如表 1 所示。
表 1 NFC 线圈参数与线圈结构的关系
| 参数 | 条件 | 对参数的影响 | Q值 |
| 电感 | 天线尺寸增加走线宽度减小间距宽度减小 | 增加 | 减小 |
| 谐振频率 | 天线尺寸增加间距宽度减小 | 减小 | 减小 |
| Q值 | 天线尺寸增加间距宽度增加 | 增加 | 增加 |
3）NFC柔性线圈的设计
在分析和测试已有柔性线圈的基础上，本实验案例为学有余力的同学提供柔性线圈的设计实现，让同学们通过实际制作与微调，建立初步的柔性电路设计理念。
实验中柔性线圈设计制作步骤如图 7。首先根据设计条件和应用环境，确定线圈的尺寸大小和形状；然后利用常用电感经验公式，初步估算线圈的结构参数，确定线圈的匝数、线宽、
图7NFC柔性线圈的设计与制作
间距；接着借助 HFSS 仿真软件，对线圈在柔性衬底上的特性进行仿真分析，明确柔性衬底对线圈的影响，并根据设计需求调节线圈结构参数；最后根据设计，制作柔性线圈，并通过测试微调线圈尺寸。
其中平面矩形线圈的电感经验公式如下式所示。
$L = 0 . 0 0 8 a N ^ { 2 } \left( 2 . 3 0 3 \log _ { 1 0 } { \left( \frac { a } { b + c } \right) } + 0 . 2 2 3 5 \frac { b + c } { a } + 0 . 7 2 6 \right) \mu H$ 式中，N 为线圈匝数， $2 a$ 为线长，b 为金属层厚度，c 为走线线宽。
图 8 为 HFSS 仿真下柔性衬底上平面矩形线圈及其电感随线圈结构参数的变化示意图。通过调节线圈参数，可设计确定所需设计环境条件下的基于柔性衬底的线圈。
图 8 HFSS 仿真柔性线圈示意
8. 实验报告要求
实验报告需要反映以下工作：
1）实验原理分析：分析串联谐振的工作原理、柔性线圈结构的取值范围以及对谐振指标的影响；
2）理论推导与仿真分析：应用经验公式，估算指定尺寸下谐振线圈的电感参数，计算电路的谐振频率、品质因素、带宽等参数，并通过 EDA 软件进行仿真和修正；
3）电路测试方法：简述用函数信号发生和示波器测量谐振频率、品质因素、半功率点和谐振曲线的方法；
4）实验数据记录：制作表格和曲线，记录各项指标的测量数据；
5）数据处理分析：比较仿真与实测数据结果，了解实物参数、线圈形变、应用场景对谐振电路的影响；
6）实验结果总结：总结串联谐振电路特性；分析线圈结构尺寸对谐振的影响，讨论提高实际柔性线圈的 Q 值方法，思考柔性衬底形变带来的谐振频偏的矫正方法。
9. 考核要求与方法（限 300 字）
本实验属于本校《电工电子实验》课程中的一个实验内容。学生最终成绩按每个内
容的成绩及比重进行折算。本实验项中，预习占 $20 %$ （慕课预习占 $10 %$ 、EDA 仿真占$1 0 %$ ），实验占 $50 %$ （基本测量占 $3 5 %$ 、提高要求占 $10 %$ ，拓展要求占 $5 %$ ），报告占$30 %$ 。
10.项目特色或创新（可空缺，限 150 字）
通过引入柔性线圈代替传统电感，让学生实践从器件仿真设计、到电路参数测量、再到应用场景测试的整个过程，建立电路理论与实际应用的联系，激发学生对柔性电子器件、可穿戴生物监测等专业前沿知识的学习兴趣，培养学生知识应用能力和创新能力。