实验题目：基于电动机负载的功率因数提高实验

1. 课程简要信息

课程名称，课程学时，适用专业，学生年级

课程名称：电工学实验
课程学时：3学时（课内） $+ 6$ 学时（课外）
适用专业：机械、材料、建环、材控等非电类专业
学生年级：大二年级

2. 实验内容与任务（限500字）

项目需要完成的任务（如需要观察的现象，分析某种现象的成因、需要解决的问题等）；是否设计有不同层次的任务。

功率因数提高实验具有很强的工程背景及意义，能够有机地将电路理论与工程实际结合起来。

基本任务：

1）自行查阅功率因数提高相关工程资料；2）使用 Multisim 软件，对感性负载和并联电容后的负载功率因数仿真计算；3）以单相异步电动机为负载，用电阻模拟输电线路，正确使用电压表、电流表及功率表，测量并计算感性电路功率因数；4）在负载两端并联电容，改变电容大小，设计表格并记录实验数据，观察过补偿现象，掌握最佳电容的选取方法；5）在并入最佳电容情况下，继续并入小灯泡，使线路电流约等于3）中线路电流，记录此时小灯泡数量，通过完成指定的推算工作，理解提高功率因数的工程意义；

拓展任务：

6）测量不同支路的电压、电流和功率，分析并掌握交流电路中电气量间关系；7）感性认知电动机启动电流大于感应电流的现象；8）分析计算电动机空载运行时的等效电路参数；9）将输电线路由纯阻性线路变为感性线路，测量并分析负载电压变化情况，探索减小负载端电压压降的方法。

3. 实验过程及要求（限300字）

如对学生在实验过程中在需求分析、资料查询、自学预习、思考讨论、方法设计、进程规划、软件仿真、平台构建、器件选择、表格设计、现象观察、数据测试、问题分析、总结报告、验收答辩、演讲交流等各方面的要求。

课前预习环节：

1）查阅资料，了解工业用户常见负载及电力公司对工业用户功率因数的要求，熟悉功率因数提高的工程意义及方法等，并制作PPT；2）使用 Multisim 软件，分别将电容与负载串联和并联进行仿真，分析其区别，对实验内容形成初步认识；

3）预习实验教材，观看微课视频，设计实验电路和相关参数，完成预习报告和网上预习测试。

课内实践环节：

1）学生分享实验背景资料，教师点评并补充；
2）根据预习，搭建实验电路，正确选择仪表量程，认真完成实验操作；
3）练习最佳电容“先粗后细”的选取方法；
4）合理设计表格，保证数据测量的完整性和有效性。

课后总结环节：

1）对实验数据进行分析总结，掌握功率因数提高意义的分析方法；
2）完成实验报告，总结心得，提出疑惑。

4. 相关知识及背景（限150字）

项目涉及的知识方法、实践技能、应用背景、工程案例。

以电动机为感性负载的功率因数提高实验具有很强的工程背景及意义，能够将交流电路理论、实验操作及工程实际有机结合，涉及功率表等仪表使用方法、负载功率因数概念及计算、最佳电容选取方法、数据处理及分析等相关知识与技术方法，拓展部分涉及交流电路电气量关系、感性负载的等效电路参数计算方法及电容用途分析等。

5. 教学目标与目的（限100字）

如学习、运用知识、技术、方法；培养、提升能力、素质。

结合实验内容的工程背景，培养学生理论联系实际分析解决问题的能力，激发学生学习和实验兴趣；指导学生掌握正确的数据记录、数据处理及科学结论方法；提高学生查阅总结文献、使用仿真软件、流畅表达等能力。

6. 教学设计与引导

如预习要求及检查；课堂知识讲解、方法引导、背景解释；实验中的方法指导，问题设置、思路引导等。研讨主题、观察节点、验收重点、质询问题的设计等。

总体教学设计思路：

工程背景 $^ +$ 理论内容，仿真 $^ { + }$ 实验，视频 $+$ 教材，课前预习+课堂操作，课堂当面互动$^ +$ 课后问题沟通

课前准备：

1）充分利用新媒体资源提高学习效率，提供多元化自主学习途径，并注重实验的工程背景及意义

 教材。阅读教材，应温习实验内容相关理论知识，明确实验任务及内容，熟悉实验基本操作、功率表等仪表的使用方法、电动机的接线方法等，完成教材思考题，思考总结实验步骤。

微课。观看微课视频，按照视频引导思考相关问题及实验注意事项等。

网上预习测试系统。完成该实验相关网上测试题。

 期刊文献。查找资料，了解电力公司对工业用户功率因数的要求，熟悉功率因数提高的工程意义，了解工程中提高功率因数的常见方法等，并制作PPT。

2）引导学生思考电容接入电路可能方式，并通过仿真软件进行对比测试以电感和电阻串联等效感性负载，测量并计算其功率因数。

引导学生将电容分别与负载并联和串联，分别测量并计算其功率因数。

 结合功率因数值、负载端电压值，引导学生对比分析上述两种情况的区别，思考功率因数提高时电容的正确接入方法。

结合仿真，引导学生思考实验过程中应测量的电气量。

3）强调预习报告的重要性及内容完整性

预习报告应包括实验电路接线图、电路元件参数、仪表量程、待测数据表格、实验步骤等，留出记录实验现象的位置，并建议用不同颜色突出重点注意事项等，从而既能保证学生自主思考和学习的质量，也能减少教师课题集中讲解时间，为课堂实验的高效开展做好准备。

上述课前引导涉及内容，以文档形式上传至校内办公网，学生需在课前下载查阅。

课堂教学：

1）展示实验工程背景 PPT

 随机挑选学生分享PPT 内容，提醒学生应注意讲解逻辑性和完整性，锻炼学生表达能力，除第一个学生详细展示外，后面学生主要做提炼补充。

 教师点评补充，并简要补充最新的基于光伏发电系统的无功补偿及电能质量治理技术，开拓学生视野，激发学生学习及实验兴趣，加深实验印象。

2）提示学生实验注意事项

实验前应先检查仪表是否完好。
借助开关和短接线来尽量一次性完成测试内容的接线方法。
合闸通电前应仔细检查电路接线是否存在短路或断路。
检查功率表接线端子是否连接正确，注意功率表量程的计算方法。
预估电流表、电压表和功率表量程，防止烧毁熔断器。
思考实验过程中应测量的电气量。

3）引导学生思考检查过程中发现的常见问题并集中讲解

若计算电动机功率因数以及交流电源输出端总功率因数，需测量哪些数据？
如何实现电容值的增大或减小？
对于电容组器提供的电容值，如何判断并精确选取最佳电容值？
什么是过补偿？为什么要避免过补偿？
如何体现功率因数提高的工程意义？
如何用一块电流表快速测量多条支路电流？

4）因材施教，鼓励实验进展快的学生思考并完成更多拓展实验如何得到电动机空载运行时的等效电路参数？各支路电流测量值是否满足基尔霍夫电流定律？为什么？是因为测量误差吗？用电阻和电感串联模拟线路，如何进一步减小负载端电压压降？

课后总结：

1）鼓励学生根据电动机等效电路参数，在软件仿真平台中再次对上述实验内容重新建模和验证，对比分析实验、仿真数据及理论值。

2）提供关于实验工程背景及拓展实验任务相关的微课视频，鼓励不同水平的学生课后学习和思考。

3）要求学生规范完成实验报告，记录实验心得体会，总结实验经验，记录尚未解决的问题，以便于教师全面掌握实验情况及后续答疑。

7. 实验原理及方案

实验的基本原理、完成实验任务的思路方法，可能采用的方法、技术、电路、器件。

实验原理：

1）交流电路功率因数计算

一般来讲，交流电路含有储能元件，此时电路消耗的功率 $P$ 是电路电压有效值 $U$ 与流入的电流有效值 $I$ 的乘积再打上一个折扣，即满足：

$$ P < U I $$

这个折扣就称为该电路的功率因数，记为 $\lambda$ 。引入功率因数后，有下式成立：

$P = U I \lambda$ ， $\lambda < 1$ (交流电路只含有电阻元件时有 $\lambda = 1$ )

实际上 $\lambda$ 就是电路端口处电压与电流相位差的余弦值，可直接将电路功率因数写成：

$$ \lambda = \cos \varphi $$

显然，用一块交流电压表、一块交流电流表和一块功率表就能很容易测算出被测电路的功率因数：

$$ \lambda = { \frac { P } { U I } } $$

2）并联电容提高功率因数

提高感性负载的功率因数，需要减少其与电源间无功功率的交换，同时不能影响原负载的工作状态。如图 1 所示，并联电容后，原负载的电压和电流基本不变，其吸收的有功功率和无功功率也基本不变，即工作状态保持不变。电容支路电流超前于电容电压$9 0 ^ { \circ }$ ，则由图2所示相量图可知，并联电容后总电流有效值减小，负载两端电压与总电流之间的相角差减小，功率因数变大。

图1 并联电容提高负载功率因数原理图

图2 电压/电流相量分析图

由相量图可知，电容支路电流的有效值满足 $I _ { C } = I _ { \scriptscriptstyle R L } \sin \varphi _ { \scriptscriptstyle 1 } - I \sin \varphi _ { \scriptscriptstyle 2 }$ ，而负载消耗的有功功率满足 $P = U _ { \scriptscriptstyle R L } I _ { \scriptscriptstyle R L } \cos \varphi _ { 1 } = U _ { \scriptscriptstyle R L } I \cos \varphi _ { 2 }$ ，结合上述两式，可以得到电容值计算公式如下：

$$ C = \frac { P } { \omega U _ { R L } } ( \tan \varphi _ { 1 } - \tan \varphi _ { 2 } ) $$

需要注意的是，并联电容与串联电容都能使得总负载吸收的无功功率降低，但是串联电容将使得原负载两端电压降低，负载工作状态也将改变，不符合提高功率因数前提条件。但是，当线路为感性阻抗时，将电容串联在线路里，则相当于缩短了线路长度。

3）并联电容过补偿

在用并联电容的办法提高感性负载电路功率因数时，存在过补偿问题。由图2所示相量图可知，并入电容前，感性负载的功率因数 $\lambda _ { 1 } = c o s \varphi _ { 1 }$ ，并入电容后功率因数提高到$\lambda _ { 2 } = c o s \varphi _ { 2 }$ （因为 $\left. \varphi _ { 1 } \right. > \left. \varphi _ { 2 } \right.$ ）。当负载电压变化不大时，电容电流相量将随电容值的增大沿图中点画线的方向向上延长 $\stackrel { \bigtriangledown } { \bigtriangledown } I _ { C } = \frac { U _ { C } } { X _ { C } } = U _ { C } \cdot \omega C \ ^ { \prime }$ ），使得 $\left| \varphi _ { 2 } \right|$ 先随电容的增大逐渐变小，待 $\varphi _ { 2 }$ 过0 后，如果继续增大电容， $\varphi _ { 2 }$ 会从 0 又逐渐变大，此后电容值越大，功率因数便越小，这就是过补偿现象。

4）电源利用率和电路传输效率分析功率因数提高的工程意义可以用电源利用率和电路传输效率来说明。

电源利用率指负载有功功率所占电源容量的比率，如下式所示：

$$ \rho _ { { _ { P - S } } } = { \frac { P _ { _ { R L } } } { S } } $$

由图2可知，并入电容后，负载占用电源容量因线路电流的减小而降低，但负载消耗的有功功率不会因为并入电容而发生明显变化，因此功率因数提高后，电源利用率也将随之提高。若在并入电容后继续并入白炽灯等阻性负载，使得线路电流与并入电容前线路电流基本相等，则总负载占用电源容量基本不变，但总负载的有功功率变大，故此时电源利用率也得到提高。

电源传输效率负载有功功率所占电源提供有功功率的比率，如下式所示：

$$ \rho _ { { _ P - P } } = \frac { P _ { _ R L } } { P _ { _ S } } $$

电源提供的有功功率等于负载有功功率和线路损耗的有功功率之和。并入电容后，线路电流减小，使得线路损耗的有功功率减小，而负载有功功率基本不变，故电源传输效率提高。并入电容且并入白炽灯等其他阻性负载后，使得线路电流与并入电容前线路电流基本相等，则线路损耗有功功率基本不变，但总负载的有功功率变大，该情况下电源传输效率也得到改善。

实验方案：

1）展示功率因数提高的工程背景

从以下四个方面分析功率因数低造成的危害：a）电源的容量无法得到充分利用，并举例说明，即同一容量的发电机向功率因数低的电动机供电时承担的电动机台数少；b）增加输电线路的功率损失，借助图 3所示相量图说明；c）线路电流增大，提高电气元件投资费用；d）增加输电线路的电压损失，负载端电压减小，可能无法正常运行。因此，我国《功率因数调整电费办法》规定 $1 0 0 \mathrm { k V } \mathrm { A }$ 及以上用电企业的功率因数应在 0.9以上，电力公司根据功率因数调整电价计算方法，激励用电企业安装无功补偿设备。

无功补偿装置包括开关投切电容、静止无功补偿器、静止无功发生器等，无功补偿方式包括高压集中补偿、低压集中补偿和低压就地补偿，其中低压就地补偿方式的补偿区域最广，补偿效果最好。

关于无功补偿的注意事项：a）无功补偿分为欠补偿，全补偿和过补偿三类，其中轻负载时应避免过补偿，防止无功倒送增加线路损耗，过补偿经济性也差；b）功率因数越高，补偿容量的减耗作用越小，经济性也变差，通常将功率因数提高至0.95即可。

介绍该领域最新技术发展趋势：基于大多数工业用户白天用电量大的特点，将光伏储能系统作为分布式电源接入工业用户电网，不仅可以充分利用太阳能在用电高峰为用户供电，还可以配合多功能并网逆变器接口技术实现无功补偿等电能质量综合控制。

2）设计并连接实验电路

用电阻模拟输电线路，设计如图3所示的实验电路接线图，并在形式上一次性完成接线工作，即将单相电动机、电容器组、白炽灯均接入电路，通过电容器组上开关和白炽灯支路上的短接线分别控制电容器组支路和白炽灯支路的通断。

图3 功率因数提高实验电路接线图

将功率表接入时，注意应将电压和电流的同名端连接至同一结点。由于电动机参数未知，在选择功率表、电流表和电压表量程时，先给出充足裕度进行试测，在检查电路并通电后，根据仪表示数进行调节，尽量选择使指针位于表盘 $1 / 3 { \sim } 2 / 3$ 之间的量程档。

3）测量单相异步电动机的功率因数

由于线路等效电阻值并非已知量，因此需测量该电阻两端电压值，从而计算得到准确的线路电阻值，该值将用于分析电路传输效率等。设交流电源输出电压、线路电阻两端电压、负载两端电压、线路电流的有效值分别为 $U _ { S }$ 、 $U _ { R }$ 、 $U _ { R L }$ 和 $I$ ，功率表示数为 $P$ ，电动机功率因数为λRL，电源利用率为ρP-S，电路传输效率为 $\rho { P - } P$ ，数据表格设计如下：

需要注意的是，通电后，如果电流表示数较大但是电动机并不旋转，则应立即切断电源，防止电动机因堵转而被烧毁。然后，认真检查电动机启动电容是否可靠接入。

4）并入电容器组，选取最佳电容

拨动开关并入并改变电容值，按照“先粗后细”的原则确定最佳电容值，即先将电容值从小到大较大跳跃，粗略找到线路电流由大到小再变大的大致回调点，然后以该回调点为基础，以尽可能小的变化量调节电容值，找到最小线路电流，从而确定最佳电容。在此过程中，设电动机与并联电容的功率因数为λRLC，需要测量和计算的数据表格如下：

注意，第3）步中数据表格可以与上表合并，即3）对应并联电容为0的情况。

5）最佳电容时，继续并入白炽灯

在 4）中选好最佳电容基础上，继续并入不同数量的白炽灯，当线路电流与 3）中线路电流大小近似相等时，记录此时白炽灯数量 $n$ 及其他仪表示数，以备后续功率因数提高后电源利用率的分析计算。

6）拓展内容1：测量并分析交流电路电气量关系

选择由交流电源、线路电阻和电动机组成的闭合回路，分别测量三个组成部分的电压，分析 $U _ { S }$ 是否等于 $U _ { R }$ 与 $U _ { R L }$ 的和及其原因。

利用实验台上测量电路电流的专用插孔板（如图 4 所示），采用短接线与电流表相互替代的测量技巧，解决用一块电流表测量多条支路电流的问题，分别测量线路电流、电动机支路电流和电容支路电流，分析 $I$ 是否等于IRL与 $I _ { C }$ 的和及其原因。

图4 测电流专用插孔

将功率表位置分别置于线路电阻之前、线路电阻之后及电容支路上，分析测量值之间的关系及原因。

7）拓展任务 2：计算电动机等效电路参数，并观测电动机启动电流

将电动机等效为电阻和电感串联，结合感性负载等效电路分析原理，根据 3）中测量数据，计算电阻和电感两个等效电路参数。

由于电动机瞬间启动，且电流表表针的旋转装置对表针的阻尼作用，因此无法使用电流表定量观测到电动机的启动电流。但是，能够观测到电动机启动电流大于工作电流的现象。

8）拓展任务3：利用电容减小感性输电线路的压降

将输电线路等效为电阻和电感串联，分析并思考提高负载端电压的方法。除了通过在负载两端并联电容提高负载功率因数外，还可以在线路上串联电容，以减小线路电压压降。对上述方法进行实验操作和仿真验证，并查阅相关期刊文献，拓展知识面。

8. 教学实施进程

简要介绍实验实施进程的各个环节（如任务安排、预习自学、现场教学、分组研讨、现场操作、结果验收、总结演讲、报告批改等）中，教学设计的思路、目的，教师、学生各自需要完成的工作任务，需要关注的重点与细节。

课外预习环节：

1）资料查阅部分：学生查阅并熟悉功率因数提高的工程意义及方法，并将所查知识制作成PPT；教师也针对该部分内容制作一份内容详实的PPT。（约1.5学时）

该教学设计的目的是引导学生深入挖掘实验内容所对应的工程背景及价值，同时也锻炼学生文献查阅与总结能力。

2）软件仿真部分：结合对实验内容的认知和思考，学生自主搭建仿真电路模型，对电容与负载并联、电容与负载串联等不同情况进行仿真对比，对实验内容形成初步认识，并结合仿真结果和实验原理设计合理的待测数据表格；教师则根据可能出现的不同

仿真情境及问题提前做好答疑准备。（约1学时）

该教学设计的目的是培养学生将仿真与实验相结合的习惯，充分发挥仿真软件的灵活性和安全性，对电路设计进行大胆尝试，既提高了学生仿真操作的熟练程度，也能够通过仿真对比和分析，提高学生问题分析和解决的能力。

3）预习报告部分：学生明确实验任务及目的，画出实验电路接线图，选择合理电路元件参数，预估实验仪表量程，设计待测数据表格，规划实验步骤；教师提前叮嘱预习报告内容，认真检查预习报告，耐心讲解报告中存在的问题。（约1.5学时）

该教学设计的目的是提高学生预习实验的主动性，避免课堂临时突击、不知所措，促使实验操作一气呵成，提高实验效率，保证实验效果。

课内实践环节：

1）PPT 展示环节：学生讲解关于功率因数提高的工程背景及方法等；教师对学生展示内容进行点评和补充。（约0.5学时）

该教学设计的目的是培养学生理论联系实际的工程实践意识，激发学生实验兴趣，加深实验印象，同时锻炼学生的表达能力。

2）实验操作环节：学生根据预习报告完成实验操作，记录实验数据及现象，针对实验过程中存在的问题与周边同学或教师讨论；教师提醒实验前应检查仪表是否完好，强调最佳电容的选取方法，强调数据测量和记录的完整性为学生答疑解惑，并针对共性问题进行集中讨论和讲解。（约2.5学时）

该教学设计的目的是将实验时间交给学生，学生占据课堂主导地位，提高学生实验操作、发现问题、解决问题的积极性和主动性，教师根据学生水平进行更加灵活的个性化指导。

课外总结环节：

学生观看拓展任务微课视频，对实验数据进行分析总结，完成实验报告，记录实验心得和疑惑；教师强调实验报告的完整性和规范性，强调通过电源利用率、电路的传输效率等来体现功率因数提高的意义。（约2学时）

该教学设计的目的是对实验数据进行充分挖掘和分析，不仅掌握最佳电容的选取方法，还应根据并联电容前后的数据对比，分析功率因数提高的意义，并掌握实验报告的规范化撰写方法。

9. 实验报告要求

需要学生在实验报告中反映的工作（如：实验需求分析、实现方案论证、理论推导计算、设计仿真分析、电路参数选择、实验过程设计、数据测量记录、数据处理分析、实验结果总结等等）

预习报告：

1）设计并绘出输电线路、感性负载、并联电容和并联灯泡电路接线图，选择合理元件参数；

2）预估实验仪表量程，设计待测数据表格，给出实验步骤。

实验报告：

1） 实验使用的仪表及其量程；
2）功率因数提高的工程背景简介；
3） 实验3）中测量数据及电动机功率因数计算过程；
4）实验4）中观察到的过补偿现象，最佳电容选取依据及方法，最佳电容值，不同

电容值对应的功率因数计算过程；

5）实验5）中灯泡数量；

6）利用实验3）4）5）中数据，对比分析电压利用率及电路传输效率，总结功率因数提高对电源利用率及电路传输效率的影响；

7）根据实验6）测量数据，分析并总结交流电路中电流、电压和功率的关系；

8）实验 7）中测量电动机等效电路参数的测量数据及计算过程；

（注：7） ${ \sim } 9$ ）为实验拓展任务的报告内容，学生可根据自身情况选做）

10）总结实验过程中遇到的问题及解决方法，记录实验心得，罗列仍未解决问题。

10.考核要求与方法（限300字）

考核的节点、时间、标准及考核方法。

1）预习情况：学生进入实验室之前，规范完成实验预习报告，完成网上测试习题；2）实验环节：教师检查预习报告，让学生随机抽取题卡回答相关问题；学生展示PPT，鼓励学生积极主动补充分享；教师检查电路接线情况，对于实验能力欠缺的学生，耐心沟通并帮助找出原因，引导完成实验，对于实验能力强的学生，鼓励并引导完成更多拓展任务；
3）实验报告：实验课结束后一周，学生提交实验报告，教师审核报告的完整性和规范性，重点关注实验步骤的合理性、数据记录的完整性、数据分析的正确性、结论提炼的科学性和严谨性等；
4）教师记录学生预习情况、课堂表现及实验报告，折算并给出本次实验平时成绩。

11. 项目特色或创新（可空缺，限 150字）

项目的特色在于：项目背景的工程性，知识应用的综合性，实现方法的多样性。

1. 深入挖掘实验内容的工程背景及意义，理论、实验与工程实际相结合，激发学生实验和学习兴趣。

2. 以功率因数提高实验为抓手，将仪表使用、交流电路测量等有机结合，内容丰富。

3. 引导学生掌握正确的数据记录、数据处理及结论凝练方法。

4. 探索将新媒体融入实验教学过程。

5. 鼓励学生思考和大胆尝试，加深对知识的理解与掌握。

实验案例信息表