有源滤波器分析与设计

课程名称：模拟电子技术

实验题目：有源滤波器分析与设计实验

课程简要信息

课程名称：模拟电子技术 课程学时：48 适用专业：电类 学生年级：2

实验内容与任务（限500字）

1.1有源滤波器仿真分析

（1）二阶低通滤波器功能仿真与幅频特性分析；

（2）二阶高通滤波器功能仿真与幅频特性分析；

（3）二阶带通滤波器功能仿真与幅频特性分析；

（4）二阶带阻滤波器功能仿真与幅频特性分析；

1.2有源滤波器设计

设计一个二阶有源带通滤波器，指标为：中心频率fo=1.16K,通带电压放大倍数Au=1.7。

实验过程及要求（限300字）

实验为两个阶段：首先进行有源滤波器分析，根据给定的四种有源滤波器电路完成Proteus中的仿真；然后在掌握有源滤波器相关特性的基础上，根据给定指标完成一个二阶有源带通滤波器的设计。实验过程中具体要求和注意事项如下：

2.1仿真过程及要求

（1）对于二阶有源低通滤波电路，测量截止频率、曲线下降速率，观察Q值的变化对截止频率的影响；

（2）对于二阶有源高通滤波电路，测量截止频率、曲线上升速率，观察Q值的变化对截止频率的影响；

（3）对于二阶有源带通滤波电路，测量中心频率，通带大小，并观察Q值的变化对通带大小的影响；

（4）对于二阶有源带阻滤波电路，测量中心频率，阻带大小，并观察Q值的变化对阻带大小的影响；

2.2设计过程及要求

（1）根据相关公式与给定的指标计算二阶有源带通滤波器相关电路参数，结合实际器件优选电路参数。

（2）根据设计的二阶有源带通滤波器相关参数，在Proteus中绘制电路图，并观察示波器输入、输出波形与幅频特性曲线。

（3）实验测试。在面包板上搭建所设计二阶有源带通滤波器，用示波器完成相关测试，并记录相关数据。

相关知识及背景（限150字）

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。与无源滤波器相比，具有体积小、重量轻、质量高、成本低等优点，被广泛应用于通信、测量及控制系统等领域。根据工作信号的频率范围，有源滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。通过有源滤波器分析实验，让学生充分理解四种有源滤波器的典型电路与幅频特性；通过设计一个给定指标的二阶有源带通滤波器，让学生掌握有源滤波器设计的一般方法。

教学目标与目的（限100字）

（1）了解四种有源滤波器的典型电路与基本工作原理；

（2）掌握四种有源滤器相关参数的计算方法，熟悉四种有源滤波器的典型幅频特性曲线；

（3）掌握有源滤波器设计的一般方法，熟练运用示波器进行有源滤波器的测量。

教学设计与引导

本实验是一个基础实验项目，通过理论计算、软件仿真和电路安装及测试完成整个实验内容。在实验教学中，应在以下几个方面加强对学生的引导：

（1）仿真分析。在仿真分析过程中，要求学生注重对仿真结果的理论解释，主要体现在：对于二阶有源低通和高通滤波电路，了解幅频特性曲线中下降和上升速率的特征， Q值的变化对截止频率的影响；对于二阶有源带通和带阻滤波电路，掌握中心频率，通带和阻带的大小的测量方法，了解Q值的变化对通带和阻带大小的影响。

（2）二阶带通滤波器设计。首选根据二阶带通滤波器的理论公式，结合所给指标进行理论计算；其次根据理论计算结果进行软件仿真，观察设计电路的幅频特性曲线，记录相关参数，与所给指标进行比对，分析误差产生的原因，进一步优选电路参数；最后在面包板上搭建设计电路，利用示波器进行测试，对比仿真结果与实测结果，进一步分析二阶带通滤波器特性。

实验原理及方案

6.1 实验原理

6.1.1二阶有源低通滤波器工作原理

为使滤波电路的幅频特性在阻带内有更快的衰减速度，可采用高阶滤电路。在一阶低通滤波电路的基础上再加一级RC低通电路，就可构成二阶有源低通滤波电路，如图1所示，但图中第一级RC低通电路中C的下端不接地而接到集成运放的输出端，这样可在特征频率附近引入正反馈，使其幅频特性得到改善。电路性能参数如下：

二阶低通滤波器的通带增益： （1）

截止频率： （2），其为二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率；

品质因数： （3），其大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性形状。

图1 二阶低通滤波器 图2 二阶有源高通滤波器

对于二阶低通滤波器，Q值的大小对滤波电路的幅频特性影响很大，当Q=0.707时幅频特性最平坦，当Q>0.707时幅频特性会出现升峰现像，Q值越大，峰值越高，且只有在Q=0.707时，滤波电路的上限频率才等于特征频率f0；在时，归一化增益为-40dB, 说明幅频特性约从开始，以-40dB/十倍频的速率下降。

6.1.2二阶有源高通滤波器工作原理

高通滤波器是用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号的。只要将图1低通滤波器中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶高通滤波器，如图2所示。

电路性能参数如下：

二阶高通滤波器通带增益： （4）

截止频率： （5），其为二阶高通滤波器通带与阻带的界限频率；

品质因数： （6），其大小影响高通滤波器在截止频率处幅频特性形状。

6.1.3二阶有源带通滤波器工作原理

带通滤波器的作用是只允许某一个通频带范围内的信号通过，比通频带下限频率低的和比上限频率高的信号均加以衰减和抑制。典型带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成，如图3所示。

电路性能参数如下：

二阶带通滤波器通带增益： （7）

中心频率： （8）

通带宽度： （9）

品质因数： （10）

图3 二阶带通滤波器 图4 二阶带阻滤波器

此电路的特点就是改变与的比例就可以改变带通宽度而不影响中心频率。

6.1.4二阶有源带阻滤波器工作

带阻滤波器和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受很大衰减或抑制），而在频带外，信号则顺利通过。如图4所示，在双T网络后加一级同相比例运算就构成了基本的二阶有源带阻滤波器。

电路性能参数如下：

二阶带通滤波器通带增益： （11）

中心频率： （12）

阻带宽度： （13）

品质因数： （14）

6.2 实验内容

6.2.1二阶低通滤波器实验内容

（1）如图5所示，在Proteus仿真软件元件库中，调用元件及仪器，画出仿真电路图。

（2）双击正弦输入信号，设置输入信号频率为1kHz，幅值为1V的正弦波。仿真运行，观察ANALOGUE ANALYSIS中的输入、输出波形，如图6所示。

（3）代入公式，计算出通带增益Aup的理论值、截止频率fo、品质因数Q的理论值，将数据记录到表1中。

（4）双击正弦输入信号，设置输入信号频率为fo，幅值为1V的正弦波。仿真运行，观察示波器输入、输出波形，计算通带增益Aup、品质因数Q，记录数据到表1中。

（5）在工作区域设置FREQUENCY RESPONSE，测量电路的频率响应，设置如图7所示。由图可读出通带增益为6.02dB,折算成放大倍数与理论计算结果比较，记录数据到表1中。根据通频带的定义，移动游标如图8所示，找到通带增益下降3dB约为3.02dB处，读取此时对应的频率值，即为截止频率，与理论计算结果比较，记录数据到表1中。

（6）改变反馈电阻R2即Q值的大小，观察Q值变化对电路幅频特性曲线的影响。

二阶高通滤波器实验步骤同上，仿真电路图与结果见图9-12，记录数据到表2中。

二阶带通滤波器实验步骤同上，仿真电路图与结果见图13-15，记录数据到表3中。

二阶带阻滤波器实验步骤同上，仿真电路图与结果见图16-18，记录数据到表4中。

图5 二阶低通滤波器仿真电路图 图6二阶低通滤波器输入、输出波形

图7二阶低通滤波器的幅频特性

图8二阶低通滤波器的截止频率

表1二阶低通滤波器实验数据记录表

图9 二阶高通滤波器仿真电路 图 10二阶高通滤波器输入、输出波形

图11 二阶高通滤波器的幅频特性

图12二阶高通滤波器的截止频率

表2二阶高通滤波器实验数据记录表

图13 二阶带通滤波器仿真电路 图14二阶带通滤波器输入、输出波形

图15二阶带通滤波器的幅频特性

表3 二阶带通滤波器实验数据记录表

图16二阶带阻滤波器仿真电路 图17 二阶带阻滤波器输入、输出波形

表4二阶带阻滤波器实验数据记录表

图18 二阶带阻滤波器的幅频特性

6.2.2二阶有源带通滤波器设计

（1）根据指标要求和二阶有源带通滤波器公式，进行理论计算，确定电路中电阻、电容相关参数。

选择图3作为二阶有源带通滤波器的电路形式，运算放大器选用Ua741。

取初选,根据公式（7）-(10)

根据通带电压放大倍数为1.7，有,由运算放大器两输入端的外接电阻必须满足平衡条件，有：。联立这两个等式求解，可得到：。

电阻取标称值后，

（2）根据确定的电路参数，在Proteus中完成所设计的二阶有源带通滤器电路的仿真实验。仿真结果如图19、20所示。

图19 给定指标所设计的二阶带通滤波电路仿真图

图20 给定指标所设计的二阶带通滤波电路仿真幅频特性曲线

（3）面包板上搭建所设计二阶有源带通滤波器电路，完成实际测试。并将实测结果与仿真结果进行比较分析。

图21 实测电路线接图

当输入信号幅值为1V，频率变化时部分输出波形如图22所示。其中，蓝色为输入信号，红色为输出信号。通过下面四张图，可明显观察出该有源二阶带通滤波器的幅频特性：

fi<fo时，随着输入信号频率fi增大，输出信号与输入信号间的相位差逐渐减小，输出信号幅值逐渐增大；

fi=fo时，输出信号与输入信号间没有相位差，且该有源二阶带通滤波器达到最大放大倍数，此时Av=1.78，fo=1.25K与设计值相符；

fi>fo时，fi逐渐增大时，电路输出信号幅度逐渐变小，且输出信号与输入信号间的相位差逐渐增大。

图22 部分实测波形

按实验要求与步骤记录实验数据，并利用MATLAB进行数据处理与分析后，得幅频特性曲线如图23所示。

图23 实测数据处理后的幅频特性曲线

7教学实施进程 {#教学实施进程}

（1）理论计算与预习：

预习有源滤波电路相关知识，结合每种有源滤波器的计算公式，针对给出的有源滤波仿真电路图进行理论计算，建立对有源滤波电路的初步认知。

（2）软件仿真与分析：

要求学生针对所给有源滤波电路图在PROTEUS软件中完成仿真，包括仿真电路图的绘制，输入输出波形的观察与幅频特性曲线的分析。注重引导学生分析电路参数对幅频特性的影响，Q值的变化对幅频特性的影响，加强学生对有源滤波器相关知识点的掌握。

（3）二阶有源带通滤波器设计、电路安装与调试：

根据所给二阶有源带通滤波器设计指标，首先要求学生完成理论设计，即根据所给指标参数结合二阶有源带通滤波器相关计算公式进行计算，并进一步优选电路参数。其次，根据选取的电路参数，在PROTEUS中完成所设计电路的仿真。观察其幅频特性曲线，分析误差产生的原因，进一步修改电路参数。最后，根据所选参数，在面包板上完成电路的搭建并进行实际测试。在此过程中，要加强学生常用仪器仪表使用规范培养，实测结果可能与要求指标、仿真结果之间存在误差，要有针对性的培养学生分析问题与解决问题的能力。

8实验报告要求 {#实验报告要求}

实验报告主要包括如下内容：

（1）实验任务及要求

（2）电路工作原理与参数计算

（3）功能仿真分析

（4）二阶有源滤波电路的理论设计过程、仿真分析、实际测试结果

（5）电路安装与调试过程中的故障分析及解决办法

（6）实验结果及总结

9考核要求与方法（限300字） {#考核要求与方法限300字}

（1）理论计算与预习：根据所给有源滤波电路图完成理论计算

（2）软件仿真与分析：仿真电路的实现情况，以每个有源滤波器为考核对象，是否掌握四种有源滤波器的特性；

（3）电路安装：元器件选择合理性，电路布局是否合理，导线连接是否整齐；

（4）电路调试：是否达到了所要求的设计指标；

（5）实验报告：实验报告的规范性与完整性。

10项目特色或创新（可空缺，限150字） {#项目特色或创新可空缺限150字}

（1）实验内容覆盖了有源滤波器的4种类型；

（2）采用了分析与设计相结合、仿真与实际测试相结合，理论计算与测试结果相比较的实验方式，让学生逐步了解了有源滤波器的特性，提高了对有源滤波器分析与设计的能力。

参赛选手信息表