实验题目：杜芬混沌振子微弱信号检测方法的 FPGA 实现

1. 课程简要信息

课程名称：EDA 技术
课程学时：36 课时理论课 $+ 2 4$ 课时实验课
适用专业：通信工程，电子与科学技术，电子信息工程
学生年级：本科三年级

2. 实验内容与任务（限 500 字）

项目需要完成的任务（如需要观察的现象，分析某种现象的成因、需要解决的问题等）；是否设计有不同层次的任务。

该教学案例为杜芬混沌振子微弱信号检测方法及其 FPGA 实现。本实验案例的主要内容为构建一种在现场可编程门阵列 FPGA 平台实现微弱信号检测的系统。采用杜芬混沌算法对淹没在强噪声下的微弱正弦信号进行检测并采用四阶龙格库塔法对杜芬方程进行求解，通过对模块合理的划分减少运算周期，提高运算速度。系统采用杜芬振子算法，采用四阶龙格库塔法对杜芬方程进行求解，并选用一种适用于 FPGA 实现的混沌系统状态判定方法，在 FPGA 上完成数字识别硬件电路系统的搭建。

具体实验任务包括如下两个方面：

1. 利用杜芬混沌振子对微弱信号进行检测并在 FPGA 上实现。根据杜芬振子在不同状态下相图的明显区别，状态判决模块采用基于相图分割的信号检测方法，直接在FPGA上实现。在VIVADO集成开发环境下用VHDL语言实现该模块的功能。将杜芬混沌振子用于微弱信号监测中，通过系统混沌状态的判别来断定复杂无线信号环境中某个特定频率信号的有无。

2. 在系统的设计实现中使用四阶龙格库塔方法求解杜芬微分方程，在 FPGA 中实现整个系统，包括信号输入、频率搜索、微分方程计算、混沌状态判定等功能。并最终对系统进行误差分析和功耗分析。

3. 实验过程及要求（限 300 字）

如对学生在实验过程中在需求分析、资料查询、自学预习、思考讨论、方法设计、进程规划、软件仿真、平台构建、器件选择、表格设计、现象观察、数据测试、问题分析、总结报告、验收答辩、演讲交流等各方面的要求。

1. 要求学生了解系统的硬件指标对系统进行需求分析。

2. 学生通过查阅资料掌握 VHDL 硬件语言的描述方法，掌握乘法器、计数器、单端口 ROM 等 IP 核的调用方法。

3. 学生通过自学和小组合作讨论的方法深入了解杜芬振子信号的检测原理以及状态判别和信号频率计算的方法；

4. 采用自顶向下的设计方法对杜芬振子检测系统进行方案设计，然后对设计结果进行验证。通过与 MATLAB 实现的定点数运算结果进行比较的方法，去验证杜芬方程计算结果的正确性；

5. 在 VIVADO 集成开发环境下对方案中各个子模块的功能进行仿真，并在硬件平台开发板上对检测结果进行在线调试。

6. 记录实验结果，并对结果进行性能分析和功耗分析，对整个硬件设计过程中出现的问题进行讨论。

7. 撰写设计总结报告，并通过分组演讲，学习交流不同解决方案的特点。

4. 相关知识及背景（限 150 字）

项目涉及的知识方法、实践技能、应用背景、工程案例。

该案例来自于国家无线电管理委员会频谱管理处的一项课题，属于一个运用数字系统设计的思路解决现实生活和工程实际问题的典型案例。它可以培养学生运用系统级设计方法、数据通路设计方法、运算单元设计、资源优化、高层次综合中的调度方法、流水线设计，IP核的使用等知识解决实际工程问题的能力，具有良好的教学和建设价值。

5. 教学目标与目的（限 100 字）

如学习、运用知识、技术、方法；培养、提升能力、素质。

在完整的工程项目实现过程中引导学生从实际系统需求谈起，系统地了解数字系统的设计思想，掌握实现方法的多样性，通过资源优化与功耗分析比较选择设计方案；培养学生的系统设计理念与工程实践能力。

6. 教学设计与引导

如预习要求及检查；课堂知识讲解、方法引导、背景解释；实验中的方法指导，问题设置、思路引导等。研讨主题、观察节点、验收重点、质询问题的设计等。

本实验的过程是一个比较完整的工程实践工程，需要经历学习研究、方案论证、系统设计、实现调试、测试标定、设计总结等过程。在实验教学中，应在以下几个方面加强对学生的引导。

1）学习研究：

a.在整个系统设计的前期，要求所有的学生进行分组。各组通过查阅资料和讨论的方式深入了解微弱正弦信号混沌检测的相关理论，了解杜芬方程的意义。

b.实验进行之前对本次实验进行预习，包括硬件系统的结构、四阶龙格库塔法的计算方法等，并撰写预习报告。

2)方案论证：

a.各组需确定系统设计方案。以节约存储空间的递推数列的方法为前提，通过与查表法比较计算结果来确定杜芬振子微弱信号检测的可行性。

b.运用四阶龙格库塔对杜芬方程进行数值求解，并对计算过程中所选定点数的位数进行理论分析，以验证定点数的正确性；

3)系统设计：

a.引导学生进行合理的模块划分方法，以减少运算周期，提高运算速度。

b.状态判别方案中最佳参数的确定直接影响硬件电路的检测结果，包括最佳矩形大小、最佳点数和最佳策动力系数等，各小组应确定状态判别方案，并对相应参数进行计算和设置。

4)实现调试：

a.在 VIVADO 集成开发环境下仿真验证各子模块的功能，并在 FPGA 硬件开发板上对检测结果进行在线调试。

b.运用 OLED 对状态识别单元中计算出的频率值进行显示。

5)测试标定：

a.系统设计完成后引导学生对系统误差进行分析，包括余弦计算误差和总体误差。

b.对所设计的系统进行性能分析及功耗分析。

6)设计总结：

a.组织各小组的学生以项目演讲、答辩、评讲的形式进行交流。当任一小组进行系统展示时，教师和其它小组都可对其进行质询。以此，了解不同解决方案及其性能特点，拓宽系统设计思路。

b.撰写设计总结报告，对答辩质询的问题进行讨论与分析，以加强对整个项目的理解。

在整个设计过程中，教师应在设计中期要求各组进行一次进展汇报。后期对各小组的项目进行特点总结。要注意学生设计的规范性；如系统结构与模块构成，模块间的接口方式与参数要求；在调试中，要注意工作电源、参考电源品质对系统指标的影响，电路工作的稳定性与可靠性等。

7. 实验原理及方案

实验的基本原理、完成实验任务的思路方法，可能采用的方法、技术、电路、器件。

1)实验整体设计思路

选用四阶龙格库塔法对杜芬方程进行求解，并采用基于相图分割的状态判别方法对所计算出的杜芬方程的状态进行判别。通过优化 FPGA 硬件电路设计来最终实现基于FPGA的微弱信号检测系统。

其中各个模块具体的设计方法如下：通过模数转换器将输入的待检测模拟信号转换成数字信号，并将转换成的数字信号输入到杜芬系统中；采用递推公式法实现对余弦值的计算，节约存储器；对杜芬系统的实现采用模块共用和 IP 核共用原则并结合多路选择器，以达到减少计算周期、节省存储空间和硬件资源的目的；采用基于相图分割的状态判别方法对杜芬方程的状态进行判别，该方法用 FPGA 实现简单且占用很少的硬件资源；用 OLED 对检测出的信号的频率进行显示。通过仿真判断该系统可检测的输入余弦信号的最低信噪比。将待测正弦模拟信号通过信号发生器输入到 AD 转换器的专用模拟输入信道（VP/VN）中，AD 转换器的输出端口为将模拟信号转换后的数字信号，将转换后的数字信号进行截位然后输入到四阶龙格库塔计算杜芬方程模块，四阶龙格库塔模块将计算出的信号频率通过 OLED 模块将其十进制结果显示在 OLED 屏上。

2)系统设计流程图

图1 系统设计流程图

3）层次化的方案设计：

a、算法层次：杜芬混沌振子用于微弱正弦信号检测的算法。

根据实际系统需求，使用 MATLAB 工具，分析杜芬混沌振子用于微弱正弦信号检测的算法原理，进行算法的可行性与检测性能分析。从系统角度说明采样频率、搜索步长以及Duffing振子检测性能的关系，以及混沌系统状态判定方法对检测性能的影响。

b、寄存器描述级（RTL 级）层次：算法的 FPGA 实现方法包括：

(b1）数据的表示与存储方案：定点数/浮点数/块浮点数的表示方法及在 FPGA 中实现方法；数据存储量与计算量的预估，在 FPGA 内实现的可行性分析。

(b2）微分方程的数值计算：4 阶隆格-库塔法求解微分方程的方法。包含数值计算迭代方法，系统的高层次分割，计算单元的分析与设计，FPGA 内硬件 IP 核的使用等内容。

(b3）正弦信号的产生及误差分析：周期策动力输入需要系统自行生成正弦信号，分析不同方法 FPGA 实现的特点与区别。

(b4）数据通路与控制同路的设计：设计使用有限状态机设计控制通路的方法；数据通路设计中的系统调度与资源优化；流水线技术与并行处理技术等内容。

c、仿真与测试

(c1）说明形式验证的概念，将 VHDL 描述的 RTL 级的设计结果与 MATLAB 描述的算法级的计算结果想比对。

(c2）系统仿真技术：仿真软件的使用方法，文本文件的读写技术等；

d、电路性能分析：根据实现结果对设计的性能进行说明。

(d1）设计约束的概念与应用，静态时序分析方法与实例。

(d2）资源利用率分析与功耗分析等高级工具的使用。

本案例是一个完整的数字系统设计案例，涉及到了数字系统从算法级设计到RTL级设计的全部内容，具有较强的代表性。

8. 教学实施进程

简要介绍实验实施进程的各个环节（如任务安排、预习自学、现场教学、分组研讨、现场操作、结果验收、总结演讲、报告批改等）中，教学设计的思路、目的，教师、学生各自需要完成的工作任务，需要关注的重点与细节。

实验教学的实施过程如下：

1)学生分组，确定各组负责人。各组进行组内成员分工。

2)各组查阅资料，采用自学和讨论的方式对相关理论进行深入理解。

3)确定整个系统设计过程的方案，划分模块，对设计过程可能出现的问题进行预诊断。并撰写预习报告，记录下问题以待验证。

4)现场教学。教师进行现场指导，以确保系统设计的规范性。

5)通过开放实验室，保证学生随时可操作，保证项目的顺利进行。

6)结果验收。各小组进行系统设计成果展示，详细说明设计思路、系统特点、性能与功耗。并接受来自教师和其它各小组的质询。通过这种答辩与交流的形式来拓宽设计思路。

7)学生上交设计总结报告，等待教师的批阅和意见。并根据反馈结果进行一次总结。

整个实验教学的过程重点是让学生系统地理解数字系统设计的思路、方法，了解FPGA硬件开发板的结构和特点，进一步规范设计步骤以保证严谨。使得学生在这个项目完成后既收获了数字系统的设计开发思想，又提高了实际操作能力。

9. 实验报告要求

需要学生在实验报告中反映的工作（如：实验需求分析、实现方案论证、理论推导计算、设计仿真分析、电路参数选择、实验过程设计、数据测量记录、数据处理分析、实验结果总结等等）

整个实验报告需格式规范，内容详尽。需反映以下工作：

1)实验需求分析，包括系统需完成的各项功能。

2)实现方案论证，包括系统整体各模块的划分、四阶龙格库塔法的求解方案的确定和杜芬振子状态判别方案的确定等。

3)理论推导计算。包括如何以混沌振子信号的检测原理和杜芬方程的数值解法为基础确定定位点计算位数等。

4)电路设计与参数选择，包括整体设计方案流程图、状态判别方法中最佳矩形大小、最佳点数和最佳策动力系数如何确定。

5)电路测试方法，包括如何对系统进行仿真，以及如何将待测正弦模拟信号转换为数字信号并输入到四阶龙格库塔计算杜芬方程模块，并如何由该模块将最终结果在OLED屏上显示。

6)实验数据记录，包括各模块的最终实现结果。

7)数据处理分析，包括余弦计算误差、总体误差、性能分析和功耗分析。

8)实验结果总结，包括实验心得体会，数字系统设计的流程，结果是否满足要求等。

10.考核要求与方法（限 300 字）

考核的节点、时间、标准及考核方法。

在系统设计初期，对所有学生进行分组。系统设计中期，以小组为单位进行工作进展汇报。根据汇报结果对其进行针对性地指导。整个设计完成之后，各小组展示最终的成果，小组所有成员都需要汇报自己的工作。并最终以小组为单位接受验收、质询。

1)实物验收：功能与性能指标的完成程度以及完成时间。

2)实验质量：该系统设计方案的合理性，操作规范性和严谨性。

3)自主创新：功能构思、系统设计的创新性，对杜芬方程、系统算法级设计和寄存器传输级相关原理的理解程度与独立实践能力。

4)实验成本：是否充分利用实验室已有条件，开发板和器件的选择合理性，成本核算与功耗分析。

5)实验数据：记录结果并进行误差分析，包括信号频率的大小和误差范围。

6)实验报告：实验报告格式的的规范性和报告内容的完整性。

11.项目特色或创新（可空缺，限 150 字）

项目的特色在于：项目背景的工程性，知识应用的综合性，实现方法的多样性。

本案例来自于工程实践，是国家无线电管理委员会频谱管理处的一项课题。经过五年的研究已取得了一系列的成果。它涵盖了数字系统设计中从算法级设计到寄存器传输级实现的整个过程，可以结合此案例讲授系统级设计、RTL 级设计、数据通路设计方法、资源优化、高层次综合中的调度方法、IP 核的使用、静态时序分析、设计约束等。该案例对学生工程实践能力的提高具有极大的价值。

实验案例信息表