脉搏信号的时频域特征分析

实验题目：脉搏信号的时频域特征分析

1. 课程信息

课程名称：信号与系统

课程体系/类别：专业类/专业核心课

课程性质：必修

学时/学分：48学时/3学分

适用专业：通信工程、信息工程、电子科学与技术、自动化、轨道交通信号与控制等

学生年级：大二上学期

2. 实验内容与任务（限500字）

脉搏是以心脏搏动为动力源，通过血管的传导而产生血管容积周期变化的现象，利用特定波长红外线的脉搏传感器，实时监测指尖血容积变化并脉搏信号。脉率是每分钟脉搏跳动的次数。临床上许多疾病，特别是心脏病可使脉率发生变化。因此，测量脉率是人体健康监测中不可缺少的检查项目。

图1脉搏波与脉搏周期示意图

1. 基础部分（70分）

(1) 利用MATLAB函数load(filename, ‘-mat’)读取包含有脉搏信号x[k]和采样率Fs的数据文件“pulse_data.data”，画出该信号的时域波形；采用手工定位方法从时域波形上确定脉搏周期长度，并计算脉搏信号x[k]对应的脉率；

(2) 利用MATLAB函数fft(x)计算脉搏信号x[k]的频谱，画出其幅度频谱，分析判断脉搏信号频谱中谱峰的分布特点，讨论频谱峰值分布与脉率间的关系，试从频域计算信号x[k]对应的脉率，并与(1)中计算结果进行对比。

2. 提高部分（20分）

利用MATLAB函数sound(x, Fs)试听脉搏信号x[k]，判断人耳是否可以直接听到，并根据听到的结果分析原因。如果人耳无法直接听到，则设计脉搏信号处理算法，将脉搏信号转换为人耳可听的信号，将其保存为wav格式文件。

3. 扩展部分（10分）

(1) 学生选择静坐、娱乐、思考、运动等不同的状态，利用实验室采集设备采集自己不同状态下的脉搏信号；

(2) 利用MATLAB编程从时、频域不同角度分析上述采集的人体不同状态下的脉搏信号特征变化，并给出时频域的分析。

3. 实验过程及要求（限300字）

实验过程包括方案设计、编程实现、撰写报告、交流答辩四个环节构成，学生以三人小组为单位完成。

方案设计包括分析问题、文献査阅、解决问题，方案设计，重点解决问题：人体脉搏信号时域、频域中脉率特征计算及相关性分析，人耳可听脉搏信号处理。

实验报告制定统一模板，划分为题目分析、仿真程序、仿真结果、结果分析、自主学习内容、阅读文献、发现问题和问题探究部分。

要求学生按组制作PPT并上台进行实验答辩，分为两个部分成果展示与问题答辩，并分别由两名小组成员共同完成，根据各自的答辩表现给出不同的答辩评分。

4. 相关知识及背景（限150字）

(1) 医学知识：脉搏反映人体生理及病理的重要指标，脉搏波通过血管传导而产生的容积变化和振动现象。

(2) 工程实际：红外脉搏传感器监测指尖血容积变化输出脉搏电压信号，经调理、A/D采样等输出数字脉搏信号。

图2　脉搏信号采集与A/D采样

(3) 信号特征：脉率定义为每分钟脉搏跳动的次数，故其单位为：次/分。

5. 教学设计与引导

实验教学方式的构建使学习的过程充满探索与创新的机会。实验教学过程尤其是引导与讨论的有效性组织是实验教学过程的难点。

(1) 时间组织：本实验与信号的时域、频域分析对应，所以安排在信号频域分析章节内容完成教学时发放研究性教学安排。

(2) 人员组织：区别于传统课堂教学形式，实验教学采用2-3人小组进行，按照课上自由组合分组情况组织实施，便于学生团队协作能力的提升。

(3) 过程组织：利用网络教学平台实现整个教学过程的组织，利用平台发放题目、交流讨论、提交报告等，一般给定学生2周以内的时间完成整个题目的研究，过程中教师应起到激发学生思考、设计、总结与交流的作用，做一名学生学习的促进者和辅导者。

(4) 评价组织：在学生完成整个实验过程后，教师考察整个过程的参与、完成情况对学生给出系统、客观的评价。

6. 实验原理及方案

(1) 脉搏信号的时域分析

利用MATLAB函数load(filename, ‘-mat’)读取人体脉搏信号数据x和脉搏信号的采样率Fs，画出脉搏信号的时域波形，如图3所示，从时域波形上确定脉搏信号的一个脉搏周期长度，并计算人体对应的脉率。

图3 人体脉搏信号时域波形图

时域中确定脉搏信号的单个脉搏周期的起始点与终止点，从而计算人体对应的脉率，计算结果如表1所示。

表1 人体脉搏周期定位与脉率计算结果

由表1给出的1-7脉搏周期的时间长度，将其取平均值Tavg = 0.6736s，那么这一时间段的平均脉率为：

（次/秒） (1)

(2) 脉搏信号的频域分析

利用MATLAB函数fft(x)计算脉搏信号x的频谱，画出脉搏信号的幅度频谱，如图4所示，分析脉搏信号频谱分布范围以及频谱中谱峰的分布特点，讨论频谱峰值分布与人体脉率间的关系，从频域计算人体脉率，并与(1)中时域脉率计算结果进行对比。

图4 人体脉搏信号幅度频谱图

由脉搏信号的幅度频谱可以看出：（1）该脉搏信号的频谱位于20Hz以下的频率范围，主要集中在1-10Hz范围内；（2）脉搏信号频谱中存在多个峰值，取出峰值对应的频率值见表2所示。

表2 脉搏信号频谱中谱峰位置

从表2可以看出5个谱峰存在谐波关系，其中一次谐波f1 的频率为f1 = 1.466Hz，对应周期为T1 = 1/ f1 = 0.6821s，该周期与（1）中统计的平均值Tavg = 0.6736s相近，从而得出脉搏信号频谱中第一个谱峰对应的频率等于脉搏周期的频率，所以人体脉率可以计算为：

（次/秒） (2)

(3) 脉搏信号的人耳可听处理

利用MATLAB函数sound(x, Fs)试听脉搏信号，判断人耳是否可以直接听到脉搏信号，根据听到的结果分析原因。如人耳无法直接听到，则通过设计脉搏信号处理算法，实现将脉搏信号的人耳可听处理，并将处理后的脉搏信号以wav格式存储。

利用MATLAB函数sound(x, Fs)试听脉搏信号，结果为人耳是否可以直接听到脉搏信号，由（2）中脉搏信号的频谱分析结果可知人体脉搏信号频率位于20Hz以下的频率范围，主要集中在1-10Hz范围内，属于次声波的频率范围，所以人耳无法直接听到人体脉搏信号。

设计脉搏信号的人耳可听处理方法：

信号的幅度调制，通过将低频脉搏信号x(t)与高频载波信号c(t)相乘积，得到已调信号y(t)，实现将低频脉搏信号搬移到较高的频率范围内，这里选择人耳可听范围20-20000Hz的中间频率即可。

图5 抑制载波幅度调制框图

载波信号c(t)为正弦型信号，，已调信号y(t)为载波信号c(t)与调制信号x(t)的乘积，数学描述为，

(3)

根据连续时间Fourier变换的性质，已调信号y(t)的Fourier变换为

(4)

从而将原信号x(t)的频谱搬移至附近而形成高频窄带的已调信号y(t)。为了实现低频脉搏信号的人耳可听，这里选择，从而将脉搏信号的频谱范围搬移至1600Hz附近，实现人耳的可听处理。脉搏信号幅度调制后的时域波形图、幅度频谱图如图6所示。

图6 脉搏信号调制后的时域波形图与幅度频谱图

7. 教学实施进程

(1) 课堂讲授：教师讲解人体脉搏信号相关的知识背景和实验内容，引导学生对该系统主要问题的思考。

(2) 实验开展：学生查阅资料，小组内探究解决问题的方案，分工协作完成脉搏信号特征分析与处理内容的设计与实现。

(3) 教师答疑：采用网络教学平台和线下答疑相结合的方式。

(4) 验收答辩：学生现场演示脉搏信号特征分析与处理的结果，以 ppt 的形式展示整个实验中设计的信号分析和处理方案，教师针对设计中涉及到的原理、实验结果分析等方面向小组中的学生提出问题。

(5) 报告评价：学生在答辩后可结合教师的提问和意见对报告进行修改，教师从规范性、逻辑性、完整性等方面对报告进行评价。

8. 实验报告要求

实验报告以统一的模板格式撰写，包含以下内容：

(1) 背景介绍：包括研究背景和研究现状。

(2) 方案设计：包括整体方案（如流程图）以及方案中主要算法的原理介绍。

(3) 结果分析：包括涉及参数如何选取、系统性能分析以及系统的优缺点。

(4) 参考文献：列出研究中主要的参考文献。

9. 考核要求与方法（限300字）

表3研究性教学的成绩结果评价模块设计

10. 项目特色或创新（限150字）

(1) 启发式：基于“问题”引导，围绕教学目的，由浅入深引导学生完成实验；

(2) 探索性：多种人体状态、多种实现方案设计，激发学生科学探索精神；

(3) 工程性：题目设计来源于教师科研实际，面向工程应用，软硬结合；

(4) 趣味性：演示效果好，与常见的脉搏信号相关，调动学生的学习热情。