实验题目：虚拟微波暗室条件下天线方向图测量实验

1. 课程简要信息

课程名称：电磁场与电磁波
课程学时：理论54学时 $^ +$ 实验18学时
项目学时：课内3学时
适用专业：电子信息类
学生年级：大学本科三年级第一学期

2. 实验内容与任务（限 500 字，可与“实验过程及要求”合并）

（A）基础实验任务

1. 熟悉环境：观察微波暗室与控制室，了解待测天线种类与频率范围、熟悉信号源与频谱仪等测量设备的使用方法；

2. 测量方向图：按照天线方向图测量步骤测得待测天线的E 面和H 面方向图；

3. 计算特性参数：根据测得的方向图计算天线的半功率主瓣宽度、零功率波瓣宽度、副瓣电平、前后比、方向性系数等特性参数；

（B）拓展实验任务

4. 利用比较法测量天线的增益。

3. 实验过程及要求（限 300 字）

实验过程分为课前预学、课中实验与课后总结三个阶段：

（A）课前预学

1. 理论学习：学习天线方向图理论，以及由天线方向图引申出的天线特性参数含义，包括半功率主瓣宽度、零功率波瓣宽度、副瓣电平、前后比、方向性系数和增益；

2. 软件准备：安装软件《微波暗室天线方向图测试仿真系统》，熟悉软件基本操作方法；

（B）课中实验

3. 教师讲授：（a）向学生讲授天线方向图理论及其特性参数计算方法；（b）带领学生熟悉微波暗室环境、待测天线、以及测量设备使用方法；（c）向学生演示天线方向图测量步骤，强调注意事项；

4. 学生实验：（a）自主选择两种天线，测量它们的 E 面和 H 面方向图；（b）测得方向图后，系统评分低于90 分学生了解失分点后重新实验；

5. 拓展实验：选择拓展实验任务的学生利用比较法测量天线的增益；（C）课后总结

6. 计算参数：根据测得的天线方向图计算天线的半功率主瓣宽度、零功率波瓣宽度、副瓣电平、前后比、方向性系数等特性参数；选择拓展实验的学生计算天线增益；

7. 撰写报告：总结天线方向图测量与特性参数计算结果，撰写实验报告。

4. 相关知识及背景（限 150 字）

本实验要求在虚拟微波暗室条件下完成天线方向图的测量和特性参数的计算，涉及到《电磁场与电磁波》课程中电磁场、电磁辐射、天线的基本参数等理论知识。此外，本实验还涉及到微波暗室使用、天线方向图测量、微波仪器操作等实践技能。

5. 实验环境条件

本实验需要计算机安装由南京师范大学和南京恒盾科技有限公司共同开发的《微波暗室天线方向图测试仿真系统》。

6. 教学目标与目的（限 150 字）

本实验旨在巩固和加深学生对天线方向图和特性参数认知与理解，使学生熟悉微波暗室环境以及电子测量仪器的使用方法，培养学生的实践能力，激发学生对电磁系列课程的学习兴趣。

7. 教学设计与实施进程

整个实验实施进程包括课前预学、课中实验与课后总结三个阶段，对于每个阶段的教学模式、教学目标、教学内容和教学目标观测点设计如下：

（A）课前预学（课中实验前一周布置）

（A.1）教学模式：学生自主学习。

（A.2）教学目标：（a）了解有关天线方向图和特性参数的理论知识；（b）熟悉软件。

（A.3）教学内容：（a）自主学习天线方向图理论，以及由天线方向图引申出的天线特性参数含义，包括半功率主瓣宽度、零功率波瓣宽度、副瓣电平、前后比、方向性系数和增益；（b）安装软件《微波暗室天线方向图测试仿真系统》，熟悉软件基本操作方法。

（A.4）教学目标观测点：在课中实验前通过如下问题评价学生课前预学情况：

问题1：天线的E面和H面如何判定？问题2：天线的基本特性参数有哪些？分别说明其含义。问题3：天线的方向性系数和增益有何区别？

（B）课中实验（3学时）

（B.1）教学模式：教师讲授（1学时） $^ +$ 学生操作（2学时）。

（B.2）教学目标：（a）学生能够在微波暗室环境下准确测得两种天线E 面和H 面方向图；（b）选择拓展实验任务的学生能够正确获取计算天线增益所需的实验数据。

（B.3）教学内容：

（a）向学生讲授天线方向图理论及其特性参数计算方法，难点包括：

（i）天线的E 面和H 面判定方法；

（ii）天线的方向性系数与增益的区别；

（iii）比较法测量增益方法。

（b）带领学生熟悉微波暗室环境、待测天线、以及测量设备使用方法，此步骤可以通过软件展现，如图1所示。

（a）微波暗室展示

（b）天线展示

图1 带领学生熟悉测量环境

（c）现场向学生演示天线方向图测量步骤以及注意事项，简要步骤与注意事项如图 2 所示。

图2 天线方向图测量步骤与注意事项

（d）学生自主选择两种天线，测量它们的 E 面和 H 面方向图；选择拓展实验的学生还需使用比较法测量计算天线增益所需的实验数据。

（B.4）教学目标观测点：软件对学生的每个操作步骤均自动评分，教师能够根据软件给出的评分结果评价是否达到教学目标。

（C）课后总结（课中实验后一周）

（C.1）教学模式：学生总结+教师评价。

（C.2）教学目标：学生能够根据测量数据准确计算天线特性参数，理解特性参数的含义。

（C.3）教学内容：（a）学生根据课中实验测得的天线方向图计算天线的半功率主瓣宽度、零功率波瓣宽度、副瓣电平、前后比、方向性系数等特性参数；（b）选择拓展实验的学生根据实验数据计算天线增益；（c）完成并提交实验总结报告。

（C.4）教学目标观测点：根据学生提交的实验总结报告评价学生对天线特性参数的理解情况：

8. 实验原理及方案

（A）天线方向图测量原理

天线方向图测量方法分为固定天线法和旋转天线法，本实验采用旋转天线法。使用旋转天线法测量方向图的装置如图3 所示，该测量装置由暗室、源天线、转台、控制室、计算机、转台控制器、信号源以及频谱仪组成。

图3 旋转天线法测量方向图装置

如图3所示，被测天线为接收天线，安装在转台上，可以在水平面内绕轴转动。源天线为发射天线，固定不动。信号源作为馈源为源天线提供一定频率和功率的射频信号。频谱仪用于测量被测天线接收到的由源天线辐射出的射频信号功率，在被测天线步进式于转台上绕轴转动一周的过程中不断地记录频谱仪测得的信号功率，可得到被测天线的E（H）面方向图。将源天线和被测天线的口径同时转动 $9 0 ^ { \circ }$ ，即可测得被测天线H（E）面方向图。

在使用旋转天线法进行方向图测量时，需要注意以下三点：

（i）发射天线和接收天线之间的距离应大于最小测试距离。要精确测量天线的辐射特性，对于发射天线，要求各单元至观察点射线为平行线，对于接收天线，应以均匀平面波照射接收天线。实际测量时，发射天线与接收天线之间的距离是有限的，上述条件只能近似满足。为了尽可能降低测量误差，有必要规定一个最小测试距离。公认的最小测试距离公式为 $r { = } 2 D ^ { 2 } / \lambda$ ，其中 $D$ 为待测天线孔径尺寸，λ为接收电磁波波长；

（ii）发射天线和接收天线中心应在同一高度，并对准；
（iii）发射天线和接收天线的极化方向应相同。

（B）天线特性参数与计算方法

1) 方向函数与方向图

天线辐射特性与空间坐标之间的函数关系式称为天线的方向函数，表示为 $f ( \theta , \varphi )$ 。为便于比较不同天线的方向特性，通常采用归一化方向函数，定义为

$$ F \left( \theta , \varphi \right) = \frac { \left| E \left( \theta , \varphi \right) \right| } { \left| E \left( \theta , \varphi \right) \right| _ { \operatorname* { m a x } } } = \frac { f \left( \theta , \varphi \right) } { f \left( \theta , \varphi \right) | _ { \operatorname* { m a x } } } $$

式中的 $| E ( \theta , \varphi ) |$ 为指定距离上某方向 $( \theta , \varphi )$ 的电场强度值， $| E ( \theta , \varphi ) | _ { \mathrm { { m a x } } }$ 为同一距离上的最大电场强度值， $f ( \theta , \varphi ) | _ { \mathrm { m a x } }$ 为方向函数的最大值。

根据方向函数绘制的图形则成为天线方向图，根据归一化方向函数可以绘制归一化方向图，图 4 所示为某天线的 E 面归一化方向图，其主要由主瓣、主瓣轴线、副瓣以及后瓣构成。

图4 天线的E面归一化方向图

2) 半功率主瓣宽度

主瓣轴线两侧的两个半功率点（功率密度下降为最大值的一半或场强下降为最大值的 $1 / \sqrt { 2 }$ ）

的矢径之间的夹角，称为半功率主瓣宽度，表示为 $2 \theta _ { 0 . 5 }$ （E 面）或 $2 \varphi _ { 0 . 5 }$ （H 面），如图 4 所示。

3) 零功率波瓣宽度

主瓣轴线两侧的两个零功率辐射矢径之间的夹角，称为零功率波瓣宽度，表示为 $2 \theta _ { 0 }$ （E面）或 $2 \varphi _ { 0 }$ （H 面），如图 4所示。

4) 副瓣电平

最大副瓣的功率密度 $S _ { 1 }$ 和主瓣功率密度 $S _ { 0 }$ 之比的对数值，称为副瓣电平，表示为

$$ S L L = 1 0 1 \mathrm { g } \left( { \frac { S _ { 1 } } { S _ { 0 } } } \right) \mathrm { d } \mathbf { B } $$

5) 前后比

主瓣功率密度 $S _ { 0 }$ 与后瓣功率密度 $S _ { \mathrm { b } }$ 之比的对数值，称为前后比，表示为

$$ F B = 1 0 1 \mathrm { g } \left( \frac { S _ { 0 } } { S _ { \mathrm { b } } } \right) \mathrm { d } \mathbf { B } $$

6) 方向性系数

在相等的辐射功率下，受试天线在其最大辐射反向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为受试天线的方向性系数，表示为

$$ D = \frac { S _ { \mathrm { m a x } } } { S _ { 0 } } \Bigg | _ { P _ { \mathrm { r } } = P _ { \mathrm { r 0 } } } = \frac { E _ { \mathrm { m a x } } ^ { 2 } } { E _ { 0 } ^ { 2 } } \Bigg | _ { P _ { \mathrm { r } } = P _ { \mathrm { r 0 } } } $$

式中的 $P _ { \mathrm { { r } } }$ 和 $P _ { \mathrm { r 0 } }$ 分别为受试天线和理想的无方向性天线的辐射功率。

方向性系数可以通过受试天线方向图计算得到。受试天线的辐射功率为

$$ \begin{array} { l } { { \displaystyle P _ { \mathrm { r } } = \oint _ { s } S _ { \mathrm { a v } } { \displaystyle \bullet d } S = \oint _ { s } \frac { 1 } { 2 } \frac { E \big ( \theta , \varphi \big ) } { \eta _ { 0 } } d S } } \ { { \displaystyle ~ = \frac { 1 } { 2 \eta _ { 0 } } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { \pi } \Big [ E _ { \mathrm { m a x } } F ^ { 2 } \big ( \theta , \varphi \big ) \Big ] r ^ { 2 } \sin \theta d \theta d \varphi } } \ { { \displaystyle ~ = \frac { E _ { \mathrm { m a x } } ^ { 2 } r ^ { 2 } } { 2 4 0 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { \pi } F ^ { 2 } \big ( \theta , \varphi \big ) \sin \theta d \theta d \varphi } } \end{array} $$

因此，

$$ E _ { \mathrm { m a x } } ^ { 2 } = { \frac { 2 4 0 \pi P _ { \mathrm { r } } } { r ^ { 2 } \displaystyle \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { \pi } F ^ { 2 } \left( \theta , \varphi \right) \sin \theta d \theta d \varphi } } $$

而理想的无方向性天线的辐射功率为

$$ P _ { \mathrm { r 0 } } = S _ { \mathrm { 0 } } \times 4 \pi r ^ { 2 } = \frac { 4 \pi r ^ { 2 } E _ { \mathrm { 0 } } ^ { 2 } } { 2 \eta _ { \mathrm { 0 } } } = \frac { r ^ { 2 } E _ { \mathrm { 0 } } ^ { 2 } } { 6 0 } $$

则

$$ D = { \frac { E _ { \mathrm { m a x } } ^ { 2 } } { E _ { 0 } ^ { 2 } } } { \bigg | } _ { P _ { \mathrm { r } } = P _ { \mathrm { r 0 } } } = { \frac { 4 \pi } { \displaystyle \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { \pi } F ^ { 2 } \left( \theta , \varphi \right) \sin \theta d \theta d \varphi } } $$

上式即为根据天线方向图计算方向性系数的公式。

7) 增益

在相同的输入功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为受试天线的方向性系数，表示为

$$ G = \frac { S _ { \mathrm { m a x } } } { S _ { 0 } } \Bigg | _ { P _ { \mathrm { i n } } = P _ { \mathrm { i n 0 } } } = \frac { E _ { \mathrm { m a x } } ^ { 2 } } { E _ { 0 } ^ { 2 } } \Bigg | _ { P _ { \mathrm { i n } } = P _ { \mathrm { i n 0 } } } $$

式中的 $P _ { \mathrm { i n } }$ 和 $P _ { \mathrm { i n 0 } }$ 分别为受试天线和理想的无方向性天线的输入功率。

考虑天线效率（ $\eta _ { \mathrm { A } }$ ）的定义：天线辐射功率与输入功率之比。则天线增益与方向性系数的关系为

$$ G = \eta _ { _ { \mathrm { A } } } D $$

（C）天线增益测量原理

天线增益测量分为相对增益测量与绝对增益测量，它们的基本原理都是以自由空间中功率的传输公式为基础，即

$$ P _ { \mathrm { r } } = \left( { \frac { \lambda } { 4 \pi r } } \right) ^ { 2 } P _ { \mathrm { i n } } G _ { \mathrm { t } } G _ { \mathrm { r } } $$

式中 $G _ { \mathrm { t } }$ 和 $G _ { \mathrm { r } }$ 分别为发射天线和接收天线的增益。常用的天线增益测量方法有三种：比较法、两相同天线法、三天线法。本实验使用比较法测量天线增益，即用一个增益已知的天线作为标准天线，通过与标准天线的比较来测量待测天线的增益，原理示意图如图5所示。

图5 比较法测量天线增益原理示意图

设信号源为源天线提供的信号功率为 $P _ { \mathrm { i n } }$ ，波长为 λ，源天线的增益为 $G _ { \mathrm { t } }$ ，源天线与待测天线和标准天线的距离均为 r。首先，频谱仪连接增益为 $G _ { \mathrm { s } }$ 的标准天线，根据式(11)，此时频谱仪测得的接收信号功率为

$$ P _ { \mathrm { r s } } = \left( { \frac { \lambda } { 4 \pi r } } \right) ^ { 2 } P _ { \mathrm { i n } } G _ { \mathrm { t } } G _ { \mathrm { s } } $$

接着，频谱仪连接增益未知（设为 $G _ { \mathrm { x } }$ ）的待测天线，则此时频谱仪测得的信号功率为

$$ P _ { \mathrm { r x } } = \left( { \frac { \lambda } { 4 \pi r } } \right) ^ { 2 } P _ { \mathrm { i n } } G _ { \mathrm { t } } G _ { \mathrm { x } } $$

联立式(12)与式(13)即可求得待测天线增益，即

$$ G _ { \mathrm { x } } = { \frac { P _ { \mathrm { x } } G _ { \mathrm { s } } } { P _ { \mathrm { r s } } } } $$

9. 实验报告要求

学生需要按照如下模板完成实验报告。

10.考核要求与方法（限 300 字）

1）实验准备：考察学生课前预学效果，根据对（A.4）所示问题的回答情况与软件安装情况综合评分，占总成绩比例为 $10 %$ ；

2）实验操作：考察学生进行方向图测量实验时操作的规范性，由系统自动评分，占总成绩比例为 $30 %$ ；

3）实验数据：考察学生所测方向图与所计算特性参数的准确性，占总成绩比例为 $30 %$ ；

4） 拓展实验：考察学生拓展实验完成情况，占总成绩比例为 $1 5 %$ ；

5） 实验报告：考察实验报告的规范性与完整性，占总成绩比例为 $1 5 %$ 。

11.项目特色或创新（可空缺，限 150 字）

特色一：实验技术先进且易推广。本实验借助虚拟微波暗室进行天线方向图测量，适合大面积推广，可有效避免微波暗室建造成本高且无法多人同时实验的问题。另外，本实验可以线上进行，避免新冠疫情期间的人员聚集风险。

特色二：知识融合性强。本实验不仅进行天线方向图测量，还要求根据测得的方向图计算天线特性参数，有助于学生加深对天线特性参数的理解。