实验题目：集成运算放大器的线性应用

1. 课程简要信息

课程名称：电工学实验
课程学时：实验 16学时
项目学时：4 学时
适用专业：化学、高材专业（全校非电类专业）
学生年级：大二上学期

2. 实验内容与任务（限 500 字，可与“实验过程及要求”合并）

通过完成集成运算放大器的各类电路的实验，加深了解集成运算放大器基本特性及正确使用方法；熟悉集成运放在基本运算电路中的应用和PID 控制电路的设计方法及测试方法。

实验内容：

1、反相比例运算电路：在智能在线实验平台上设计及搭建反相比例运算电路，测量输出电压及电压增益，并用示波器观察输入输出电压之间的相位关系；
2、积分运算电路：在智能在线实验平台上设计及搭建积分运算电路，输入方波，用示波器观察及记录输入输出波形；
3、 PID 控制电路：通过以上实验内容 1 和 2 的基础上，在智能在线实验平台上设计及搭建PID控制电路，用示波器观察及记录输入输出波形。

实验任务：

1、 基础任务：

1）熟练掌握 Multisim仿真软件；
2） 完成集成运放基本运算电路 Multisim 仿真实验，观察及记录仿真数据；
3）完成在智能在线实验平台中设计及搭建集成运放基本运算电路并观察及记录实际数据，与Multisim 仿真数据进行比较分析。

2、 拓展任务：

完成集成运放的应用即 PID 控制电路设计及观察现象。

3. 实验过程及要求（限 300 字）

图 1 实验过程总体架构图

实验过程要求如下：

1、 实验前预习：通过自行预习，了解集成运放基本运算电路输入输出关系及要求熟悉

Multisim 仿真软件功能，提高实验课效率；

2、 实验室内实验：实验课堂上利用智能在线实验平台在实验室完成实验；

3、 课外远程实验：课堂上未及时完成的实验（如扩展、选做等实验），可课下在宿舍或图书馆等任何地方可进行碎片化实验，确保每一位同学的实验完整性，同时最大限度利用实验室资源；

4、 撰写及提交电子版实验报告：在智能在线实验平台上给出的报告模板中直接撰写实验报告（实验现象截图、实验数据分析、实验思考题），最终确认无误后提交即可。

4. 相关知识及背景（限 150 字）

集成运算放大器(简称集成运放)是一种通用性很强的电子器件，它在电路基本运算、测量技术、自动控制等方面具有广泛的应用，在工业过程控制中，PID控制特别适用于可建立精确数字模型的确定性控制系统，不同的现场只要参数设置得当就可以达到很好的运用效果。

5. 实验环境条件

1、仿真软件工具：Multisim仿真软件
2、相关实验仪器设备：ELF-BOX智能在线实验平台、客户端、示波器、信号发生器；
3、主要电子元器件：集成运算放大器 OP07芯片、电阻包、电容包等。

6. 教学目标与目的（限 150 字）

通过循序渐进的集成运算放大器实验，从了解运放的基本知识，到 PID 控制电路的的设计与测试，巩固学生的理论知识水平，培养学生的创新思维能力，提升学生的实践操作能力，锻炼学生的观察分析能力，让学生通过辩证的思维方式，看到理论与实践的异同，并将之灵活的运用到实际中去。

7. 教学设计与实施进程

教学设计：

1、课前预习设计：提前发布预习任务，引导学生提前查阅资料，提前学习，并利用 Multisim软件仿真预习任务。

2、 课堂教学设计：教学分为三个部分。

$\bullet$ 首先是实验前的现场教学，带领学生进行知识回顾、梳理问题，并针对学生们在预习阶段遇到的问题进行交流，解决问题，为实验做准备；
$\bullet$ 其次是学生们开始现场实验操作，引导学生更容易更直观的理解集成运放基本运算电路，同时引导学生根据电路设计，完成实验任务；
$\bullet$ 最后是与学生进行沟通交流，总结实验结果，讨论和分析共性问题，布置课后任务。

3、课后评价设计：通过布置的课后任务，引导学生梳理实验结果，并结合思考题深入理解试验知识，并将理论与实际相结合，把所设计的实验模块应用到实际工程中去，实现知识内化。

实施进程：

图 2 实施进程总体框架图

1、课前预习及准备：

提前一周发布预习任务，引导学生们根据预习任务回顾理论课上的知识点，并进一步查阅参考文献。

2、课中教学与实践：

1 学时：与学生们共同回顾实验涉及到的理论知识要点，梳理本实验的整体设计思路，提出本次实验要完成的实验要求，引导学生根据电路设计要求自行选择电阻、电容等元器件，提高学生实验课效率；

1.5学时：分解实验任务，学会灵活使用 Multisim软件，通过智能在线实验平台完成实验任务，对实验结果进行观察、记录，通过独立思考、回答原理及动手验证，将理论计算结果和实测数据相比较，对实验结果和实验现象进行分析和解释；

1学时：在智能在线实验平台完成扩展实验任务；

0.5 学时：与学生互动，对整体的实验结果进行总结与分析，对实验过程中出现的共性问题进行纠正。

3、课后总结与思考：

课堂上未及时完成的实验（如扩展任务等实验），课后可以在宿舍或图书馆等地进行碎片化实验，确保每一位同学的实验完整性，同时最大限度利用实验室资源；根据实验结果，分析实验中出现的问题，总结实验内容，撰写实验报告；回答实验思考题，做到理论实际相结合关联，把所设计的实验模块应用到实际工程中去，学会独立解决问题。

8. 实验原理及方案

集成运算放大器简称集成运放，是具有高放大倍数的集成电路。集成运放广泛用于模拟信号的处理和产生电路之中，因其高性能、低价位，在大多数情况下，已经取代了分立原件放大电路。集成运放的输出电压 ${ \mathbf { } } u _ { o }$ 与输入电压之间 $u _ { D }$ 的关系 $u _ { o } = f ( D )$ 称为集成运放的电压传输特性。它包括线性区和饱和区两部分，线性区内， $u _ { o }$ 与 $u _ { D }$ 成正比，即 $u _ { o } = A _ { o } u _ { D }$ 。集成运放在应用时，工作于线性区的称为线性应用，但是由于集成运放的 $A _ { o }$ 非常大，线性区很抖，即使输入电压很小，由于外部干扰等原因，不引入深度负反馈，很难在线性区稳定工作。

集成运放外接深度负反馈电路后，便可以进行信号的比例、加减、微分和积分等运算，这是它线性应用的一部分，此时，输入电压与输出电压之间的关系只与外接电路的参数有关，而与集成运放本身的参数无关。

本实验意在通过对运放常见的线性应用，反相比例运算电路和积分电路，研究运放结构参数与工作特性的关系，进一步扩展分析运放电路在工程中的应用。

1、基本原理及依据(1) 反相比例运算电路

图 3 运算电路输出特性

反相比例电路如图 4 所示，输入信号 $u _ { i }$ 经点入 $R _ { 1 }$ 引到反相输入端，同相输入端经电阻 $R _ { 2 }$ 接地，反馈电阻 $R _ { \mathrm { F } }$ 引入电压并联负反馈。由于 $R _ { 2 }$ 中电流 $i _ { \mathrm { D } } { = } 0$ ，故 $u . = u + = 0$ 。“-”端虽然未直接接地，但其电位为零，这种情况称为“虚地”。通过：

$$ \begin{array} { c } { \iota _ { \mathrm { 0 } } = - R _ { \mathrm { F } } i _ { \mathrm { F } } } \ { u _ { \mathrm { \iota } } = R _ { \mathrm { \iota } } i _ { \mathrm { \iota } } } \ { i _ { \mathrm { \iota } } = i _ { \mathrm { \iota } } } \end{array} $$

可以得到：

$$ u _ { 0 } = - \frac { R _ { \mathrm { r } } } { R _ { \mathrm { r } } } u _ { \mathrm { l } } $$

该电路的闭环电压放大倍数为：

$$ A _ { \iota } = \frac { u _ { 0 } } { u _ { \iota } } = \ - \frac { R _ { \iota } } { R _ { \iota } } $$

平衡电阻 $R _ { 2 }$ 为：

$$ R _ { 2 } = R _ { 1 } / / R _ { \mathrm { f } } $$

图 4 反相比例电路

根据原理，要求学生使用 Multisim14.0 搭建实验电路，进行原理验证。

图 5 反相比例电路仿真结果

(2) 积分电路

积分电路主要用于波形变换、放大电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合。积分电路如图 6 所示，此时改用电容 C 作反馈元件。由于电路的“-”端为虚地端，因此：

$$ u _ { 0 } ~ = - ~ u _ { c } ~ = - ~ { \frac { 1 } { c } } \int i _ { \star } \mathrm { d } t $$

$$ u _ { 1 } = R _ { 1 } i _ { 1 } $$

$$ i _ { \mathrm { r } } = i _ { \mathrm { 1 } } = \frac { u _ { \mathrm { 1 } } } { R _ { \mathrm { 1 } } } $$

所以有，输出电压 $u _ { 0 }$ 正比于输入电压 $u _ { \mathrm { i } }$ 的积分。

$$ u _ { \mathrm { o } } ~ = - \frac { 1 } { R _ { \mathrm { 1 } } C } \int u _ { \mathrm { 1 } } \mathrm { d } t $$

图 6 积分电路

要求学生使用 Multisim 14.0 进行验证。当输入信号为阶跃信号时，波形如图 7 所示。

图 7 积分电路仿真结果

1、扩展部分：比例-积分-微分电路

在自动控制系统中，比例-积分-微分运算经常用来组成 PID 调节器。在常规调节中，比例运算、积分运算常用来提高调节精度，而微分运算则用来加速过度过程。

比例、加法、减法、积分、微分等运算电路可以用图 8所示的一般电路形式实现。

图 8 运放电路

根据：

$$ I ( S ) = I _ { f } ( S ) $$

$$ \frac { V _ { i } ( S ) } { Z _ { 1 } ( S ) } = - \frac { V _ { o } ( S ) } { Z _ { f } ( S ) } $$

可以得到传递函数：

$$ { \frac { V _ { o } ( S ) } { V _ { i } ( S ) } } = - { \frac { Z _ { f } ( S ) } { Z _ { 1 } ( S ) } } $$

此时，改变 $Z _ { 1 } , ~ Z _ { f }$ 的形式，可实现各种基本运算。

本实验中，将 $Z _ { 1 }$ 改为电阻和电容并联， $Z _ { f }$ 改为电阻与电容并联。可以得到以下电路，电路如图9 所示：

图 9 比例-积分-微分电路

传递函数：

$$ \begin{array} { l } { \displaystyle \frac { V _ { o } ( s ) } { V _ { I } ( s ) } = - \frac { R _ { 2 } + \frac { 1 } { s C _ { 2 } } } { \frac { R _ { 1 } } { s C _ { 1 } } \bigg / ( R _ { 1 } + \frac { 1 } { s C _ { 1 } } ) } } \ { = - ( \frac { R _ { 2 } } { R _ { 1 } } + \frac { C _ { 1 } } { C _ { 2 } } + s R _ { 2 } C _ { 1 } + \frac { 1 } { s R _ { 1 } C _ { 2 } } ) } \end{array} $$

上式括号内第一、二两项表示比例运算；三项表示微分运算；四项表示积分运算。
要求学生使用Multisim 14.0 搭建电路，验证电路有效性。

图 10 比例-积分-微分电路仿真结果

2、实现方案

实验采用远程在线测试方式，基于易星标的ELF-BOX 在线实践平台搭建实验电路，通过网络远程控制信号源输出激励信号，通过远程控制示波器观测输出信号，并记录信号的参数，根据记录结果分析电路。

本实验选择OP07芯片搭载运算放大电路，OP07 芯片是一种低噪声，非斩波稳零的双极性运算放大器集成电路。OP07 具有非常低的输入失调电压，不需要额外的调零措施。OP07 同时具有输入偏置电流低和开环增益高的特点，这种低失调、高开环增益的特性使得 OP07 特别适用于高增益的测里设备和放大传感器的微弱信号等方面，也因此经常用于化工控制调节阀电路的构成。

根据实验要求，学生需要完成以下工作：

1）完成课前预习工作，使用 Multisim 14.0 软件，对课上要求电路进行仿真验证，记录仿真结果；

2）根据指导教师要求设计电路，完成反相比例电路搭载，记录实验数据；

3）完成积分电路搭载，记录实验数据；

4）根据实验及原理掌握程度，完成扩展实验电路原理分析，设计 PID 输出电路，记录实验数据；

5）在线平台完成实验报告撰写并上传。

图 11 ELF-BOX 仿真平台

图 12 实验报告模板

9. 实验报告要求

实验报告需要反映以下工作：

1、实验任务及要求：复习理论课中所学的运算放大器各种运算电路的基本原理，明确实验的目的、实验的内容和所要达到的实验效果；
2、 实验设计分析：结合实验系统的结构框图和理论知识，对各实验进行电路设计，自行选择各类元器件，并对理论值预先进行计算,并与实验测量结果进行比较分析；
3、 参数调整及结果记录：实验过程中，不同的参数会得到不同的结果，需要记录和保存相应条件及对应的实验结果；
4、 实验结果分析：根据实验结果数据及波形进行计算、分析与评价输出波形原因，说明实验结果与理论是否符合，对某些问题提出一些自己的见解并最后写出结论；
5、 实验思考：结合理论所学与本实验内容，回答实验思考题，进一步加深对于理论的理解，锻炼自己的独立思考能力。

10.考核要求与方法（限 300 字）

图 13 考核要求与方法整体框架图

1、课前预习（2分）：预习实验涉及的集成运放基础知识，利用Multisim 仿真软件完成预习任务，做好课前仿真记录。

2、 课内实验（6 分）：

$\bullet$ 实验操作情况：实验平台操作熟练及规范性；
$\bullet$ 实验完成情况：实验电路设计及搭建正确及实验结果准确合理，按时完成课内实验；
$\bullet$ 现场提问沟通情况：对照实验结果，对实验现象进行提问和质疑，学生现场回答或者现场进行验证。

3、 实验报告（2 分）：

$\bullet$ 实验报告提交情况：实验报告提交及时，电路设计、图表公式规范完整；
$\bullet$ 实验现象记录及数据处理：根据实测数据和在实验中观察和发现的问题，得出相应实验数据，并自主分析研究后进行处理；
$\bullet$ 独立思考能力：对实验原理理解透彻，能够根据实验现象和所得结论独立思考、正确回答实验思考题；
⚫ 实验总结、心得体会及建议：从需要掌握的理论、遇到的困难、解决的办法以及

经验教训等方面进行总结。

4、扩展任务（附加2分）：根据拓展设计要求，操作规范，设计思路及数据处理分析准确。

11.项目特色或创新（可空缺，限 150 字）

1、理论结合实际，化抽象为形象，探索集成运算放大器应用，降低学习难度，激发学习兴趣，在实验过程中培养学生的自主学习、独立思考、综合分析的能力。
2、通过设计及搭建 PID控制电路，聚焦PID调节规律，学习PID控制如何在保证系统稳定的前提下，还能兼顾系统带载能力和抗扰能力，并举一反三，丰富学生理论知识，强化学生应用知识，并将理论与应用融会贯通，使学生养成求真务实、孜孜以求的钻研精神。